Aîné d'une fratrie de cinq enfants, Imre Madách est le fils du docteur Imre Madách (1781–1834), chambellanimpérial et royal, et de Anna Majthényi (1789–1885). La famille Madách remonte au XIIIe siècle, époque à laquelle elle reçoit du roi Béla IV de Hongrie des terres dans le comté de Zólyom. En possession du village de Sztregova à partir de 1430.
Madách étudie à l'école Piariste de Vác en 1829. Il entre ensuite à l'Université de Pest à partir de 1837 et en sort avocat en 1842. Fonctionnaire, il est arrêté à la fin de la Révolution hongroise de 1848 et mis en détention pour avoir caché un révolutionnaire. Il passe les années suivantes retiré dans sa propriété et s'occupe de littérature. Il est membre du parlement en 1860.
