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Pendant sa carrière de joueur, Geoff Cooke occupe le poste de demi d'ouverture ou de centre de 1962 à 1972 et il est le capitaine de son de club, le Bradford RFC et de son comté, Cumbria.
Carrière d'entraîneur
À sa retraite sportive, il se reconvertit entraîneur. Il entraîne d'abord le Bradford RFC de 1973 à 1975, puis la Yorkshire Rugby Football Union pendant la période 1975-1979.
Il est récompensé par la décoration de l'Officier de l'Ordre de l'Empire britannique (OBE) pour services rendus au rugby à XV en . En 1993, il est nommé responsable de la tournée de rugby à XV des Lions Britanniques en Nouvelle-Zélande. Il est président et directeur du rugby du Bedford RUFC, conduisant le club à la promotion au plus haut niveau en 1998, puis président du Worcester RFC jusqu'à sa retraite en . Puis, de retour dans les rangs amateurs, il rejoint son ancien club, Bradford & Bingley comme directeur du rugby, les conduisant à la promotion en North One dès sa première saison puis directement en 2003-2004 à une seconde promotion successive pour la National League Three.