Francis Crémieux est le fils unique[4] de la romancière Marie-Anne Comnène et du critique Benjamin Crémieux. Il étudie au lycée Henri-IV à Paris. Il commence des études de lettres et de droit mais il doit les interrompre lors de son entrée en résistance en 1941[5].
À la radio, il se fait connaître notamment grâce à ses entretiens diffusés sur France Culture, par exemple avec André Salmon, Louis Martin-Chauffier ou Jean Wiener. Son émission le Monde contemporain (1966-1985), animée avec Jean de Beer, s'est révélée d'une grande richesse, recueillant une large audience.
Journaliste communiste écarté de la rédaction en chef de la radio en novembre 1948 en raison de sa participation à une manifestation devant les studios de la Radiodiffusion française[6], il est réintégré dans son poste en 1983. S'estimant « placardisé » car n'ayant aucune des prérogatives attachées à son poste[6], il démissionne de Radio France en 1985.
Francis Crémieux collabore alors à L'Humanité dont il est l'envoyé spécial en Afghanistan où il défend l’intervention soviétique[6].
Il a exercé par ailleurs les fonctions de secrétaire général de la Société des Amis de Louis Aragon et Elsa Triolet[4].
Il a également été directeur artistique, chargé des relations Est-Ouest chez Pathé-Marconi, de 1954 à juin 1959[7].
