Lycéen engagé, Didier Leschi manifeste devant les usines Renault après l’assassinat du militant maoïste Pierre Overney, milite contre la guerre du Viêt Nam ou encore contre la révision entreprise par Michel Debré des conditions du sursis militaire en 1973[1]. Il est un des principaux animateurs des coordinations lycéennes de la fin des années 1970 et directeur de publication du journal Effervescences lycéennes. Exclu de son lycée, il apprend le métier de compositeur-typographe comme apprenti dans l'enseignement technique, et travaille dans l'imprimerie tout en restant animateur de la coordination permanente lycéenne avec Christophe Ramaux.
Après le mouvement lycéen de 1973, Didier Leschi adhère à l'organisation communiste Révolution ! scission de Ligue Communiste (trotskiste) créée en 1971. Cette organisation va, en 1977, fusionner avec une organisation issue du PSU, la Gauche ouvrière et paysanne dirigée par Alain Lipietz, François Gèze et Alain Rist pour fonder l'Organisation communiste des travailleurs (OCT). Hostile à ce regroupement, avec quelques militants de l'OCT, dont Jean-François Jousselin et Michel Taubmann, il rejoint la même année les Comités communistes pour l'autogestion (CCA), trotskistes autogestionnaires, résultat de la fusion entre un courant de la LCR (Auteur d'un texte de référence "La civilisation au carrefour, la Ligue au feu rouge") animé par Robi Morder, François Morvan, et Gilles Casanova et de la tendance "B" du PSU du congrès de 1976, constituée par l'AMR (Alliance Marxiste Révolutionnaires) de Maurice Najman, Michel Fiant, Gilbert Marquis[2]. En 1982, il fait partie de la minorité des CCA qui adhère à la LCR, puis rejoint dans ce cadre, par la suite le CERES, le courant des proches de Jean-Pierre Chevènement au sein du Parti socialiste, en 1985. Il conduit les syndicalistes proches de ce courant à rejoindre l'UNEF-ID en 1987 après le succès du mouvement contre le projet Devaquet en 1986[3]. Il sera président de la commission de contrôle de l'UNEF-ID[4], puis vice-président de 1987 à 1989[5]. En 1988, il est élu au CNESER[6]. Il revient sur cette expérience des années 80 dans un ouvrage intitulé Rien que notre défaite paru en 2017[7].
Il obtient une maîtrise de droit privé et deux DEA en histoire contemporaine et en sciences politiques et commence sa carrière en tant que chargé de mission, de 1988 à 1991, au cabinet du ministre de la Défense Jean-Pierre Chevènement. De 1991 et 1994, il est aux côtés du député de Côte-d’Or Roland Carraz. Il collabore de nouveau avec Jean-Pierre Chevènement alors qu'il dirige le Mouvement des citoyens en tant que chargé de mission (1995-1997), puis rejoint son cabinet au ministère de l’Intérieur, entre 1997 et 1999[8]. Chargé des questions de jeunesse pour le MDC, il confie en 2017 : « J’ai adhéré à Chevènement plus qu’au PS : pour moi, il était le partisan de l’union de la gauche, l’artisan du programme commun[1]. »
Spécialiste des cultes en France et de la laïcité, il est marqué par l'affaire de Creil en 1989 et continue à s'intéresser à cette thématique à laquelle il consacre deux livres[1].
En janvier 2018, il est nommé pour quatre ans président de l’Institut européen en sciences des religions, centre d’expertise sur les questions religieuses créé en 2002 qui fait partie de l’École pratique des hautes études (EPHE). En poste pour une durée de quatre ans, il y succède à Dominique Borne, en poste depuis 2005[8].
En 2021, il fait office de médiateur entre le gouvernement et trois militants[10],[11], dont un prêtre[12], qui ont entamé une grève de la faim à Calais pour dénoncer les conditions de vie imposées aux migrants[13],[14].
En 2022, il prend la présidence de la Commission d’enquête indépendante consécutivement aux révélations de faits de pédocriminalité au sein du monastère orthodoxe de La Dalmerie[15].
Misère(s) de l'islam de France, Paris, éditions du Cerf, coll. « Actualité », , 164 p. (ISBN978-2-204-11748-7), réédition avec une préface inédite, Poche Politique LeXio, 2020.
↑« Anaïs Vogel et Ludovic Holbein suspendent une grève de la faim de plus d’un mois en soutien aux migrants à Calais », Le Monde.fr, (lire en ligne, consulté le )
↑« Migrants à Calais : le prêtre annonce l’arrêt de sa grève de la faim », Le Monde.fr, (lire en ligne, consulté le )
↑« A Calais, le sacerdoce absolu du père Philippe Demeestère », Le Monde.fr, (lire en ligne, consulté le )
↑« A Calais, le médiateur du gouvernement veut créer un « sas » d’hébergement de nuit pour les migrants, la mairie s’y oppose », Le Monde.fr, (lire en ligne, consulté le )
↑« Didier Leschi, médiateur : « À Calais, sortir de la dynamique mortifère » », La Croix, (ISSN0242-6056, lire en ligne, consulté le )