le numéro du jour de fin de katun dans le tzolk'in (qui dure 7200 jours, soit 20 x 18 x 20 jours, ou encore 20 ans environ), et qui peut prendre les valeurs de 1 à 13.
En effet, le tzolk'in comporte 260 jours, soit 20 noms de jours associés à 13 numéros. 13 et 7200 étant premiers entre eux, le numéro de jour du tzolk'in terminant un katun prend successivement les 13 valeurs possibles. Ainsi, à chaque fin de katun, le numéro du jour diminue de 2 (7200 modulo 13 vaut 11 soit 13 - 2), comme la table ci-dessous l'indique. Le numéro de jour de fin de katun se répète donc tous les 13 katunob, à savoir environ 256 ans.
La roue calendaire durant plus longtemps qu'un katunob (52 ans contre 20 ans), en associant à chaque jour de la roue calendaire le numéro du jour qui termine le katunob en cours, on connait la date sur 13 fois 20 ans environ, c'est-à-dire 256 ans environ de façon non ambiguë.
On peut noter néanmoins que le procédé n'est pas "optimal" en termes de durée de validité puisqu'en ajoutant un nombre entre 1 et 13 à une donnée de jour, on ne multiplie que par 5 environ (256 / 52) la durée représentée par la roue calendaire seule.
Exemple de dates de fin de katun, avec l'année du calendrier occidental dans la corrélation de Goodman-Martínez Hernández-Thompson
fin de katun
comptes longs et années du calendrier occidental
13 Ahau
11.3.0.0.0
1283
11.16.0.0.0
1539
12.9.0.0.0
1796
11 Ahau
11.4.0.0.0
1303
11.17.0.0.0
1559
12.10.0.0.0
1815
9 Ahau
11.5.0.0.0
1323
11.18.0.0.0
1579
12.11.0.0.0
1835
7 Ahau
11.6.0.0.0
1342
11.19.0.0.0
1599
12.12.0.0.0
1855
5 Ahau
11.7.0.0.0
1362
12.0.0.0.0
1618
12.13.0.0.0
1874
3 Ahau
11.8.0.0.0
1382
12.1.0.0.0
1638
12.14.0.0.0
1894
1 Ahau
11.9.0.0.0
1401
12.2.0.0.0
1658
12.15.0.0.0
1914
12 Ahau
11.10.0.0.0
1421
12.3.0.0.0
1677
12.16.0.0.0
1934
10 Ahau
11.11.0.0.0
1441
12.4.0.0.0
1697
12.17.0.0.0
1953
8 Ahau
11.12.0.0.0
1461
12.5.0.0.0
1717
12.18.0.0.0
1973
6 Ahau
11.13.0.0.0
1480
12.6.0.0.0
1736
12.19.0.0.0
1993
4 Ahau
11.14.0.0.0
1500
12.7.0.0.0
1756
13.0.0.0.0
2012
2 Ahau
11.15.0.0.0
1520
12.8.0.0.0
1776
On aura donc par exemple 7 Manik' 9 Ch'en, associé à 13 (indiquant la période allant de 1283 à 1303), et qui est unique dans cette période.
Lien avec le problème de la corrélation
À partir des indications des chroniqueurs mayas, les mayanistes ont voulu
arriver à retrouver la correspondance entre le compte court et le compte long qui permet une chronologie absolue des cités de l'époque classique.
En particulier, Mérida, dans le Yucatán, fondée en 1542, le fut presque en même temps que la fin d'un katun 13 Ahau. Le problème était donc de savoir
quel jour exact tombait cette fin de katun ;
à quelle date du compte long (11.3.0.0.0, 11.16.0.0.0 ou 12.9.0.0) elle correspondait.
La corrélation actuellement acceptée, celle Goodman-Martínez Hernández-Thompson, place cette fin de katun le 11.16.0.0.0 du compte long, un . Il existe quelques variantes de cette corrélation qui diffèrent d'au plus quelques jours.
(es) Cuenta Corta o Cunta de los Katunes, Rolando Alaniz Serrano, 1997, in Inscripciones en Monumentos Mayas, chap. VIII, Plaza y Valdés Editores, Mexico, (ISBN9-68856-554-7)
(en) « Conversion of the Mayan and Gregorian Chronologies », Sylvanus Morley, George Brainerd, Betty Bell, Robert Sharer, 1994, in The Ancient Maya, 5e éd., Appendix, Stanford University Press, Stanford (ISBN0-80472-310-9)
