Aux Jeux olympiques d'été de 1908 à Londres, Dixon a remporté la médaille de bronze en double messieurs. Quatre ans plus tard à Stockholm, il remporte trois autres médailles olympiques en salle : or en double mixte, argent en simple messieurs et bronze en double messieurs.
Carrière
Dixon était surtout connu pour ses succès en Coupe Davis avec l'équipe de Grande-Bretagne : débutant en 1909, il mène son équipe à la victoire en 1912 en Australie.
Il était membre du « English Drive Club team » en Afrique du Sud en 1910-1911, et remporte le double messieurs du Tournoi de Wimbledon l'année suivante avec Herbert Barrett, son partenaire de Coupe Davis, ainsi qu'en 1913, mais il perd la finale en 1914.
De 1929 à 1932, il représente l'« International Club of Great Britain » contre la France au Queen's et à Auteuil en 1932 et 1933.
Après sa retraite, il devint entraîneur pour les juniors et pour les juges de chaises, président de l'Association des juges de chaises.
Autres sports
Il a représenté Haileybury et Cambridge au Jeu de raquettes, remportant la médaille d'argent en 1891. Il était également un excellent golfeur, et a représenté le Royaume-Uni en escrime à l'international.