John F. Kennedy démissionne de son mandat de sénateur le 22 décembre 1960 après avoir été élu Président des États-Unis. Kennedy, qui avait été réélu pour un deuxième mandat sénatorial de six ans en 1958, demande au gouverneur du Massachusetts, Foster Furcolo, de nommer Smith en remplacement et ce « dans l'intérêt de la promotion et de l'unité du parti.»
Lorsque Ted Kennedy, frère de John, atteint trente ans, il devient éligible au sénat des États-Unis. Il est élu lors d'une élection partielle le 6 novembre 1962 et remplace Smith.