Après avoir été étudiante en droit public à Sciences Po Paris, elle joue en 2000 dans La Demande en mariage et L'Ours d'Anton Tchekhov (mise en scène de Jean Périmony) dans le cadre d'une tournée, ainsi que dans Jedem das Seine (À chacun son destin) de Catherine Verlaguet (mise en scène de Véronique Balme) au théâtre des Songes à Paris. L'année suivante, elle obtient, comme auteur, le prix de la meilleure œuvre originale au Festival Jeune Théâtre de Savigny-sur-Orge pour Balthazar, comédie en un acte.
En 2006, elle joue dans deux pièces de Dominique-Pierre Devers, Du rififi à la morgue et Du rififi chez les pingouins. Elle collabore à l'écriture de sketchs pour la série Samantha Oups !.
De septembre à décembre 2007, elle participe à Made in Palmade, l'émission de Pierre Palmade diffusée chaque dimanche sur France 3.
En 2007, elle crée (avec Coralie Fargeat) et joue dans une mini-série comique pour la jeunesse intitulée Les Fées cloches qui est diffusée du lundi au vendredi sur TF1 dans le programme de jeunesse Tfou à partir du .
D' à , on a pu également la voir sur la scène du théâtre Fontaine dans la pièce Le Comique de et avec Pierre Palmade.
Anne-Élisabeth Blateau s'est vu décerner une Mention pour la meilleure actrice lors du 6e Festival de court-métrage de Saint-Maur (17-)[3], pour son rôle dans Salut Peter, un film réalisé par Jules Thénier (scénario de Jean Vocat), invité en 2009 au Short Film Corner du festival de Cannes et récompensé en 2010 au Festival du Film merveilleux (prix du public et meilleur scénario)[4].
Depuis 2011, elle joue le rôle d'Emma dans la série à sketchs Scènes de ménages diffusée sur M6, en binôme avec David Mora.
C'est ce rôle qui la révèle au grand public.
En février-, on a pu la voir dans la série La Croisière sur TF1.
Jusqu'au , elle a joué au théâtre Tristan-Bernard dans L'Entreprise, de et par la Troupe à Palmade, des textes qu'elle a coécrits[5].
Elle est également à l'affiche de la nouvelle pièce de Pierre Palmade, Le Fils du comique, qui se joue depuis le au théâtre Saint-Georges[6].
En 2015, elle est signataire d'une contribution intitulée « Seule en scène » dans le livre 88 notes pour piano solo de Jean-Pierre Thiollet[7].
En 2016, elle a donné naissance à son fils nommé Hadrien[réf. nécessaire].
En 2018, elle apparait dans 5 épisodes de la série Nu[8]. Le , plus de 70 célébrités se mobilisent à l'appel de l'association Urgence Homophobie. Blateau est l'une d'elles et apparaît dans le clip de la chanson De l'amour[9].
Le , elle est dans un second rôle à l'affiche du film Jusqu'ici tout va bien qui est un succès au box office[10]. Dans un même temps, elle obtient le rôle de Solen Martineau dans 4 épisodes de la série Un avion sans elle[8]. En parallèle, elle est aussi présente dans le téléfilm à succès Une mort sans importance, qui est diffusé sur France 2[11].
Dans la nuit du au , les pompiers interviennent à son domicile ou dans un bar du Marais pour une suspicion de traumatisme crânien dont elle dit souffrir. Après que les pompiers aient constaté que son traumatisme est en réalité bénin, elle entre dans une colère folle contre ces derniers. Ivre, elle tente notamment d'étrangler une femme pompier, ce qui pousse la BAC à intervenir pour la neutraliser et la placer en garde à vue[12],[13]. Poursuivie pour « violences et outrages sur personnes chargées d’une mission de service public et violence à raison de l’orientation sexuelle », elle est convoquée en mars 2020 devant le tribunal correctionnel de Paris[14],[15]. Le 9 septembre 2019, elle présente ses excuses sous la forme d'un message publié sur Instagram dans lequel elle déclare avoir « honte de n'avoir été que l'ombre de moi-même, honte d'avoir eu une attitude exécrable »[16].
Le , en début d'après-midi, la police intervient à son domicile de Montreuil pour « tapage » à la demande du voisinage. Sous l'emprise de l'alcool et particulièrement agressive, elle invective violemment les policiers. Ces derniers décident alors de faire appel aux pompiers, qui la prennent en charge et la transportent à l'hôpital où elle est hospitalisée en état d'ébriété[18].
