Parkinson oli lähtöisin vaatimattomista oloista ja rautatietyöläisen poika. Hän sai Lancaster Royal Grammar Schoolista stipendin Cambridgen yliopistoon.
Hänet valittiin parlamenttiin 1970 ja hän pääsi vuonna 1979 konservatiivien vaalivoiton jälkeen hallitukseen kauppa- ja teollisuusministeriöön ja ministeriksi 1983. Hän joutui eroamaan samana vuonna kauppa- ja teollisuusministerin tehtävistä kun paljastui, että hänen sihteerinsä Sara Keays odotti hänelle lasta.[2]
Nelivuotisen skandaalin jäähdyttelyn jälkeen hän palasi energiaministeriksi 1987–1989 ja kuljetusministeriksi 1989–1990. Hän luopui parlamenttipaikastaan 1992 ja aateloitiin. Hän palasi vielä konservatiivipuolueen puhemieheksi 1997–1998.
