Pieter Johannes Elisabeth Kerkhoffs[1] war der Sohn eines Bergarbeiters aus der Region der niederländischen Staatsminen in der Provinz Limburg. Er begann seine Laufbahn beim regionalen Club Maurits. Später ging er zu den Enschedese Boys, und von dort zum Lokalrivalen Sportclub Enschede, für den er von 1959 bis 1961 spielte; in seiner ersten Saison lief er dort neben Altstar Abe Lenstra auf. Anschließend wechselte der Stürmer als Nachfolger von Piet Kruiver zur PSV Eindhoven. Er eroberte direkt einen Stammplatz, erzielte 19 Tore und wurde mit PSV niederländischer Vizemeister. In der folgenden Saison 1962/63 gewann PSV die Meisterschaft, Kerkhoffs wurde mit 22 Toren Topscorer der Eredivisie. Er spielte eine weitere Saison in Eindhoven und ging anschließend in die Schweiz zu Lausanne Sport, für die er von 1964 bis 1971 spielte. In der Saison 1964/65 schoss er in der Liga 19 Tore und wurde auch Schweizer Torschützenkönig. Im Europapokal der Pokalsieger erzielte er im selben Jahr sechs Tore für Lausanne und war somit auch dort bester Torschütze. Nach seiner Zeit in Lausanne war er noch zwei Jahre bei Neuchâtel Xamax aktiv.
Kerkhoffs starb am 19. Oktober 2021 im Alter von 85 Jahren.[2]
