John Broda durchlief zunächst die Nachwuchsmannschaften seines Heimatvereins ES Weißwasser bis hin zur U19. Dort bildete er mit Luis Rentsch in der Saison 2017/18 das erfolgreichste Stürmer-Duo der DNL2. Beide sammelten in 38 Hauptrunden-Spielen jeweils 102 Scorerpunkte ein. Dadurch wurden auch die Jungadler Mannheim auf Broda aufmerksam. Ab der Spielzeit 2018/19 lief er, unter anderem an der Seite des späteren NHL-Spielers Tim Stützle, für deren U20-Team auf und konnte im Frühjahr 2019 die DNL-Meisterschaft feiern. In der folgenden Saison war er mit 24 Toren in 35 Partien der zweiterfolgreichste Stürmer des Teams.
Als die DNL-Saison 2020/21 wegen der COVID-19-Pandemie unterbrochen worden war, verliehen ihn die Jungadler im Dezember 2020 an die Nürnberg Ice Tigers, sodass Broda erstmals in der Deutschen Eishockey Liga (DEL) auflaufen konnte.[1] Direkt in seiner ersten Partie – ausgerechnet gegen Mannheim – gelang ihm sein erstes DEL-Tor.[2] Zur Saison 2021/22 wurde der Offensivspieler von den Iserlohn Roosters verpflichtet, wo er sich in den folgenden beiden Spielzeiten zum Stammspieler entwickelte. Anfang 2023 wurde sein Vertrag daher bis zum Ende der Saison 2024/25 verlängert.[3]
International
Im Februar 2020 wurde John Broda erstmals in die Junioren-Nationalmannschaft berufen.[4] Er bestritt vier Partien bei einem Turnier in Berlin und erzielte dabei zwei Tore und eine Vorlage.
(Legende zur Spielerstatistik: Sp oder GP = absolvierte Spiele; T oder G = erzielte Tore; V oder A = erzielte Assists; Pkt oder Pts = erzielte Scorerpunkte; SM oder PIM = erhaltene Strafminuten; +/− = Plus/Minus-Bilanz; PP = erzielte Überzahltore; SH = erzielte Unterzahltore; GW = erzielte Siegtore; 1Play-downs/Relegation; Kursiv: Statistik nicht vollständig)