Вільштэтэр нарадзіўся ў яўрэйскай сям'і ў Карлсруэ. Тут жа ён пайшоў у школу, а пасля пераезду яго сям'і працягнуў вучыцца ў тэхнічнай школе ў Нюрнбергу. У 18 гадоў ён паступіў у Мюнхенскі ўніверсітэт з жаданнем займацца навукай, дзе і заставаўся на працягу наступных пятнаццаці гадоў. Вучыўся і працаваў на хімічным факультэце, дзе пад кіраўніцтвам Адольфа фон Баера атрымаў доктарскую ступень, а з 1894 года пачаў выкладчыцкую дзейнасць. Яго доктарская дысертацыя была прысвечана даследаванню структуры какаіну. Вільштэтэр працягнуў працаваць і даследаваць іншыя алкалоіды, некаторыя з якіх ён сінтэзаваў. У 1896 годзе быў прызначаны на пасаду выкладчыка, у 1902 годзе стаў экстраардынарным прафесарам.
З 1912 года быў прафесарам хіміі ў Берлінскім універсітэце і дырэктарам аддзялення хіміі Таварыства кайзера Вільгельма, дзе вывучаў структуру пігментаў кветак і пладоў. У 1916 годзе ён вярнуўся ў Мюнхен у якасці пераемніка свайго настаўніка Баера. У 1920-х гадах Вільштэтэр даследаваў механізмы ферментатыўных рэакцый.
У 1924 кар'ера Вільштэтэра нечакана скончылася, калі ён падаў у адстаўку, выступаючы рэзка супраць палітыкі антысемітызму. У 1939 годзе ён эміграваў у Швейцарыю, дзе пражыў апошнія 3 гады свайго жыцця.
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
