İnformatikada məntiq

Kompüter məntiqi sxemlərinin sxematik təsviri

İnformatikada məntiq (ing. Logic in computer science) — proqramlaşdırma, alqoritmlərin təhlili və süni intellekt kimi sahələrdə təfəkkür proseslərini riyazi dəqiqliklə formalaşdırmaq üçün istifadə edilən riyazi məntiqdir. Məntiq informatikada daha çox kompüterlərə verilən əmrlərin, alqoritmlərin və məlumatların dəqiq və ardıcıl şəkildə işlənməsi üçün nəzəri əsas yaradır.^[1]

İnformatikada məntiqin əsas mövzuları aşağıdakılardır.

Əsas mövzuları

1. Propozisional məntiq (Bəyannamə məntiqi)
   • Propozisional məntiq sadə bəyannamələr və ya cümlələr üzərində qurulur və onların bir-biri ilə əlaqələrini təhlil edir. Bu məntiqdə və, və ya, deyil, implikasiya kimi əlaqələr istifadə edilir.
   • Məsələn, p və q kimi ifadələr, harada ki, p və q hər biri doğru və ya yalan ola bilər. Bu ifadələrin dəyəri xüsusi həqiqət cədvəlləri vasitəsilə təhlil edilə bilər.^[2]
2. Predikat məntiqi
   • Predikat məntiqi, daha mürəkkəb ifadələri təhlil etmək üçün istifadə edilir. Bu məntiq növü dəyişənlərdən, kəmiyyətlərdən və əlaqələrdən istifadə edir.
   • Məsələn, bir proqramda müəyyən şərtlərin yerinə yetirilməsi (məsələn, "bütün istifadəçilər qeydiyyatdan keçib" və ya "bəziləri müəyyən şərtlərə cavab verir") predikat məntiqi ilə ifadə edilir.
3. Qeyri-səlis məntiq
   • Ənənəvi məntiqdə hər ifadə ya doğru, ya da yalnışdır. Qeyri-səlis məntiq isə bu məhdudiyyəti aradan qaldırır və ifadələrin qismən doğru və ya qismən yalnış ola biləcəyini qəbul edir.^[3]
   • Bu məntiq növü qeyri-müəyyənliklə dolu olan sahələrdə, məsələn, süni intellekt və maşın öyrənmədə istifadə olunur. Məsələn, bir hava proqnozu analiz edərkən "şans var" kimi ehtimal anlayışları qeyri-səlis məntiqin təhlil vasitələri ilə ifadə edilə bilər.
4. Riyazi məntiq və avtomatik sübut sistemləri
   • Riyazi məntiqin tətbiqi ilə kompüterlərə verilmiş ifadələrin və şərtlərin düzgünlüyünü yoxlamaq mümkün olur. Avtomatik sübut sistemləri, məsələn, verilmiş teoremlərin və ya predikatların doğru olub-olmadığını yoxlayan alqoritmləri inkişaf etdirmək üçün istifadə edilir.
5. Məntiqi proqramlaşdırma
   • Məntiqin proqramlaşdırmada tətbiqi, məsələn, Proloq kimi məntiq yönümlü dillərdə istifadə edilir. Bu dillərdə məntiq qaydalarına əsasən verilənlər arasında əlaqələr qurulur və müəyyən sualların cavabı avtomatik şəkildə tapılır.^[4]

İnformatikada məntiqin istifadəsi, sistemlərin işləmə düzgünlüyünü, optimallaşdırmanı və performansı artırmaqda mühüm rol oynayır. Bu məntiq əsaslı yanaşma proqram təminatının və alqoritmlərin daha etibarlı və effektiv şəkildə işlənməsi üçün imkan yaradır.^[5]

Kompüter elmində məntiq məntiq və informatika sahəsini əhatə edir. Mövzunu mahiyyətcə üç əsas xüsusiyyəti var:^[6]

1. Nəzəri əsaslar və təhlil
2. Məntiqçilərə kömək etmək üçün kompüter texnologiyasından istifadə
3. Kompüter proqramları üçün məntiqdən anlayışlardan istifadə

Məntiqçilər üçün kompüterlər

Süni intellektin ilk tətbiqlərindən biri 1956-cı ildə Allen Nyuvell, Kliff Şou və Herbert Simon tərəfindən hazırlanmış Logic Theorist sistemi idi. Məntiqçinin gördüyü işlərdən biri də məntiqdə ifadələr toplusunu götürmək və məntiq qanunlarına uyğun olaraq doğru olması lazım olan nəticələr (əlavə ifadələr) əldə etməkdir. Məsələn, “Bütün insanlar fanidir” və “Sokrat insandır” ifadələri nəzərə alınarsa, düzgün nəticə “Sokrat fanidir” olardı. Təbii ki, bu, əhəmiyyətsiz bir nümunədir. Həqiqi məntiq sistemlərində ifadələr çoxsaylı və mürəkkəb ola bilər. Bu cür təhlilin kompüterlərin istifadəsi ilə çox asanlaşdırıla biləcəyi erkən başa düşüldü. Nəzəri məntiqçilər Bertrand Russell və Alfred Nortun nəzəri işlərini Principia Mathematica adlı riyazi məntiqə dair təsirli işlərində təsdiq etdilər. Bundan əlavə, sonrakı sistemlər məntiqçilər tərəfindən yeni riyazi teoremləri və sübutları sınamaq və kəşf etmək üçün istifadə edilmişdir.

İstinadlar

1. Lewis, Harry R. Elements of the Theory of Computation. Prentice Hall. 1981.
2. Kennedy, Juliette. Interpreting Godel. Cambridge University Press. 2014-08-21. ISBN 9781107002661. İstifadə tarixi: 17 August 2015.
3. Hofstadter, Douglas R. Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid. Basic Books. 1999-02-05. ISBN 978-0465026562.
4. McCarthy, John; P.J. Hayes. "Some philosophical problems from the standpoint of artificial intelligence" (PDF). Machine Intelligence. 4. 1969: 463–502. 2013-10-11 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2024-10-29.
5. Barr, Michael; Charles Wells. Category Theory for Computing Science (PDF). Centre de Recherches Mathématiques. 1998. 2021-07-25 tarixində arxivləşdirilib (PDF). İstifadə tarixi: 2024-10-29.
6. Davis, Martin. Influences of Mathematical Logic on Computer Science // Rolf Herken (redaktor). The Universal Turing Machine. Springer Verlag. 11 May 1995. ISBN 9783211826379. İstifadə tarixi: 26 December 2013.

Ədəbiyyat

• Ben-Ari, Mordechai. Mathematical Logic for Computer Science (3rd). Springer-Verlag. 2012. ISBN 978-1447141280.
• Harrison, John. Handbook of Practical Logic and Automated Reasoning (1st). Cambridge University Press. 2009. ISBN 978-0521899574.
• Huth, Michael; Ryan, Mark. Logic in Computer Science: Modelling and Reasoning about Systems (2nd). Cambridge University Press. 2004. ISBN 978-0521543101.
• Burris, Stanley N. Logic for Mathematics and Computer Science (1st). Prentice Hall. 1997. ISBN 978-0132859745.

Xarici keçidlər

• Article on Logic and Artificial Intelligence at the Stanford Encyclopedia of Philosophy.
• IEEE Symposium on Logic in Computer Science (LICS)
• Alwen Tiu, Introduction to logic video recording of a lecture at ANU Logic Summer School '09 (aimed mostly at computer scientists)