蛙嘴龍是在1923年由路德維希·杜特萊因（Ludwig Döderlein）敘述、命名[1]。目前的唯一種是模式種阿蒙氏蛙嘴龍（A. ammoni）。屬名在古希臘文意為「沒有尾巴的頜部」，意指這種翼龍類的尾部短小，與其他喙嘴翼龍亞目相比相當獨特；種名ammoni則是紀念巴伐利亞地質學家路德維希·馮·阿蒙（Ludwig von Ammon），他在1922年發現些翼龍類化石[2]。
蛙嘴龍擁有短頭部，針狀牙齒適合捕抓昆蟲。雖然蛙嘴龍傳統上被分類於長尾巴的喙嘴翼龍亞目，但牠們的尾巴相當地短，使得牠們從樹上飛下捕抓獵物時有更高機動性[3]。杜特萊因根據尾巴痕跡外形，提出蛙嘴龍的尾巴較短，形狀類似現代鳥類的尾綜骨[2]。蛙嘴龍的第五腳趾延長、頸部短、掌骨短…等特徵，類似典型的喙嘴翼龍科[2]。蛙嘴龍的身長約為9公分，翼展寬約50公分，體重可能只有數公克。在2008年，古生物學家馬克·維頓（Mark Paul Witton）重新估計蛙嘴龍的翼展約35公分，體重約40公克[4]。在1975年，彼得·沃爾赫費爾（Peter Wellnhofer）重新研究蛙嘴龍的正模標本。
近年出現第二個蛙嘴龍標本的消息，這個新標本位於兩塊相對應的石塊上，被賣給私人收藏者，因此都沒有官方的正式標本編號。在2007年，克里斯多佛·班尼特（S. Christopher Bennett）獲得並研究這個標本。與正模標本相比，這個新標本較為完整、關節連結狀態較好，而體型較小，可能是亞成年個體。經過紫外線照射檢驗後，研究人員辨識出手臂、大腿的肌肉組織，以及大面積的翼膜痕跡。這個蛙嘴龍的新標本顯示更多身體特徵資訊。蛙嘴龍的頭顱骨短而寬廣，寬度大於長度。班尼特指出，彼得·沃爾赫費爾在重建蛙嘴龍頭顱骨時發生錯誤，沃爾赫費爾將大型眼眶當成眶前孔；在大部分翼龍類，眶前孔比眼眶還大，但蛙嘴龍的眶前孔較小，而且眶前孔、鼻孔位於平坦口鼻部的前段。蛙嘴龍的眼眶稍微朝前，因此具有某種程度的立體視覺。蛙嘴龍的頭顱骨骨頭，大部分是細緻的骨棒所構成。這個新標本沒有尾綜骨，不同於杜特萊因的最初推測。尾巴的九節尾椎沒有癒合跡象，但每節尾椎非常短。雙翼骨頭缺乏第五指骨。班尼特根據翼膜痕跡，指出蛙嘴龍的翼膜連接至腳踝，因此雙翼短而寬廣。班尼特也重新研究正模標本，假設頜部骨頭的突出部是毛的附著處，蛙嘴龍生前的口鼻部具有數根短鬃毛[5]。
蛙嘴龍出現於英國的電視節目《與恐龍共舞》（Walking with Dinosaurs）的第二集。在節目中，蛙嘴龍被描述成與梁龍有互惠共生關係，牠們以梁龍皮膚上的寄生昆蟲為食。這個假設的互生關係非常類似現代的鳳頭卡拉鷹。蛙嘴龍也出現在《與恐龍共舞》的特別節目《異特龍之謎》（The Ballad of Big Al）。
^Döderlein, L. (1923). "Anurognathus Ammoni, ein neuer Flugsaurier". Sitzungsberichte der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Abteilung der Bayerischen Akademie der Wissenschaften zu München, 1923, 306-307.
^ 2.02.12.2"Anurognathus." In: Cranfield, Ingrid (ed.). The Illustrated Directory of Dinosaurs and Other Prehistoric Creatures. London: Salamander Books, Ltd. Pp. 292-295.
