Числа Леонардо

Числа Леонардо — послідовність чисел, задається залежністю:


Едсгер Дейкстра використовував їх як складову частину свого алгоритму плавного сортування, та вивчив їх деякі властивості.

Взаємозв'язок з числами Фібоначчі

Числа Леонардо пов'язані з числами Фібоначчі за формулою: .

З цієї формули прямо випливає вираз для чисел Леонардо, аналогічний формулі Біне для чисел Фібоначчі:

,

де є золотим перетином, і крім того та є коренями квадратного рівняння

Члени послідовності

Перші двадцять членів послідовності чисел Леонардо такі:

послідовність A001595 з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS

Джерела

Strategi Solo vs Squad di Free Fire: Cara Menang Mudah!