Займався футболом у кількох київських футбольних академіях («Відрадний», «ДЮСШ-15», «КСДЮШОР»), по завершенні яких у 2011 році підписав контракт з алчевською «Сталлю». Деб'ютним матчем гравця стала гра проти білоцерківського«Арсенала», де він вийшов на заміну. Першим матчем, де Ігор провів усі 90 хвилин на полі, став поєдинок проти кіровоградської«Зірки». Проте у сезоні 2011/12 років Солдат зіграв лише 5 матчів.
Значно більш успішним для футболіста став наступний сезон, коли він зіграв 27 матчів чемпіонату, допомігши команді завоювати срібні нагороди першої ліги Чемпіонату України з футболу. Не менш вдалим став і сезон 2013/14, коли він, разом з командою завоював бронзові нагороди першої ліги Чемпіонату України з футболу, відзначившись голами у ворота донецького «Олімпіка» та ФК «Суми».
Після завершення сезону 2013/14 років футболіст підписав контракт із донецьким «Металургом», проте затримався там ненадовго і восени 2014 року перейшов до складу «Гірника» з міста Кривий Ріг. В якому в ролі основного захисника провів два сезони (49 матчів — 1 гол), а 23 червня 2016 року отримав статус вільного агента через зняття команди з турніру[2].
На початку липня 2016 року став гравцем чернігівської«Десни», яка виступала в Першій лізі. Із чернігівцями захисник виграв срібні нагороди чемпіонату і по завершенню сезону покинув стан команди. У 2017 році підписав контракт із командою «Інгулець», за яку провів два сезони (44 матчі — 1 гол).
У 2019 році перейшов до рівненського «Вереса», з яким здобув право виступати в Першій лізі в сезоні 2020/2021, а згодом і в рамках Прем'єр-ліги — вигравши золоті нагороди Першої ліги. У липні 2022 року підписав річний контракт із першоліговим «ЛНЗ» із Черкас, за який в сезоні 2022/23 провів 22 матчі і відзначився одним голом. У кінці червня 2023 року залишив команду.
Першу половину сезону 2023/24 провів у складі прем'єр-лігового клубу «Минай»[3], а в січні 2024 року підписав контракт із першоліговим футбольним клубом «Буковина»[4].
