Квадрильйон

1000000000000000 Квадрильйон
1.0E+15 1.0E+15 1.0E+15 1000000000000000 1.0E+15 1.0E+15 1.0E+15
Факторизація:	${\displaystyle 2^{15}\cdot 5^{15}}$
Римський запис:	-
Двійкове:	${\displaystyle 11~1000~1101~0111~1110~1010~0100~1100~0110~1000~0000~0000~0000}$
Вісімкове:	${\displaystyle 34327724461500000}$
Шістнадцяткове:	${\displaystyle 38D7EA4C68000}$
Натуральні числа   Список чисел

Квадрильйон^{[1]:стор.73} (франц. quadrillion) (скорочено квдрлн) — натуральне число, яке в десятковій системі числення зображують одиницею з:

• 15 нулями (1 000 000 000 000 000 = 10¹⁵, тисяча трильйонів, мільйон мільярдів, мільярд мільйонів) у системі найменування чисел із короткою шкалою. (система найменувань чисел США, також застосовується в Україні);

• 24 нулями (1 000 000 000 000 000 000 000 000 = ${\displaystyle 10^{24}}$ = ${\displaystyle 10^{6}*10^{6}*10^{6}*10^{6}}$ = ${\displaystyle (10^{6})^{4}}$ мільйон в четвертій степені, тисяча секстильйонів, мільйон квінтильйонів, трильйон трильйонів) у системі найменування чисел із довгою шкалою.(система найменувань чисел Великої Британії);

	Коротка шкала	Довга шкала
${\displaystyle 10^{12}}$	трильйон	більйон
${\displaystyle 10^{15}}$	квадрильйон	більярд
${\displaystyle 10^{18}}$	квінтильйон	трильйон
${\displaystyle 10^{21}}$	секстильйон	трильярд

Експоненційний запис: ${\displaystyle 1,0\cdot 10^{15}}$

Комп'ютерний спосіб експоненційного запису: ${\displaystyle 1E15}$ або ${\displaystyle 1E+15}$ (у програмуванні)

Властивості числа: натуральне, складене, парне.

Префікси одиниць вимірювання SI

• Для квадрильйона (10¹⁵ = 1 000 000 000 000 000 = 1 000⁵ ) — пета, скорочено П.
• Для однієї квадрильйонної (10⁻¹⁵ = 0, 000 000 000 000 001 = 1 000^-5) — фемто, скорочено ф.
• ISO: peta — (P).

В математиці

Деякі арифметичні функції числа 1000000000000000:

Функція Ейлера ${\displaystyle \varphi (n)}$	Кількість чисел, не більших за n і взаємно-простих з n	φ(1 000 000 000 000 000) =	400000000000000
Функція τ(n) (тау)	кількість дільників числа ${\displaystyle \tau (n)}$ = σ0(n)	τ(1 000 000 000 000 000) =	256
Сигма-функція σ(n)	сума додатних дільників числа σ(n) = σ1(n)	σ(1 000 000 000 000 000) =	2499961853010960
Функція s(n)	сума власних дільників числа s(n) = σ1(n) - n	s(1 000 000 000 000 000) =	1499961853010960
Функція розподілу простих чисел π(n)	кількість простих чисел, що менші за n  A006880	π(1 000 000 000 000 000) =	29844570422669
Функція Мебіуса μ		μ(1 000 000 000 000 000) =	0

Корені з квадрильйона:

${\displaystyle {\sqrt[{3}]{1000000000000000}}=100000}$

${\displaystyle {\sqrt[{5}]{1000000000000000}}=1000}$

${\displaystyle {\sqrt[{15}]{1000000000000000}}=10}$

В українській літературі

В переносному значенні слово "квадрильйон" - про величезну кількість, безмежний простір і т. ін. ^{[2]:стор.819}

Квадрильйон згадується в творах українських письменників:^{[2]:стор.819}

Нерозгаданий зоряний Вифлеєм стоїть у квадрильйонах віків таємною загадкою (М. Хвильовий);

І не здригне Земля в своїм шаленім колі, лиш дужче заблищить на квадрильйони миль... (В. Сосюра);

У вічності є незліченні можливості втілення, здійснення, виявлення, експерименту. Її лабораторія – квадрильйони .. світів, еволюцій, цивілізацій, розумів чи антирозумів (О. Бердник).

Цікаві факти

• В травні 1946 року Угорський національний банк випустив банкноту номіналомом в 1 мільярд мілпенге (1 квадрильйон пенге), яка в кінці травня коштувала 2,4 цента США.^[3]

1.000.000.000 мілпенге (=1 квадрильйон (10^15) пенге

Зворотній бік

• Константа Рамануджана, ${\displaystyle e^{\pi {\sqrt {163}}}=262\,537\,412\,640\,768\,743.999\,999\,999\,999\,25\ldots ,}$ є майже цілим^[en] числом, і відрізняється від цілого приблизно на 749.93×10⁻¹⁵.

Див. також

• Іменні назви степенів тисячі
• Системи найменувань чисел

Примітки

1. М. Бажан (голов. ред.); І. К. Білодід, І. О. Гуржій, О. З. Жмудський, Р. Є. Кавецький та ін. Український Радянський Енциклопедичний Словник. — у 3-х т., Київ : Академія наук Української РСР, 1967. — Т. 2. — С. 73.
2. В.А. Широков (Науковий керівник проекту). Словник української мови у 20 т. — Київ : Наукова думка, 2015. — Т. 6. Згага — Кварта. — С. 819.
3. Як Угорщина пережила найстрашнішу інфляцію у світовій історії | WAS (укр.), процитовано 19 серпня 2023

Посилання

Weisstein, Eric W. Quadrillion(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.