Каміло Кандідо народився 1995 року в місті Монтевідео, та є вихованцем футбольної школи клубу «Рампла Хуніорс». Дорослу футбольну кар'єру розпочав 2015 року в основній команді того ж клубу, в якій грав до 2018 рокуни, взявши участь у 70 матчах чемпіонату. У 2018 році нетривалий час перебував у аргентинському клубі «Сан-Мартін» (Сан-Хуан), після чого повернувся до «Рампла Хуніорс», де грав до 2019 року. У середині 2019 року футболіст грав у команді «Хувентуд».
У кінці 2019 року Кандідо перейшов до клубу «Ліверпуль» (Монтевідео), в складі якого в цьому ж році став чемпіоном Уругваю. У складі клубу «Ліверпуль» футболіст грав до 2021 року", після чого перейшов до клубу Насьйональ", у складі якого в 2022 році вдруге став чемпіоном країни. У 2023 році керівництво клубу віддало Кандідо в оренду до бразильського клубу «Баїя».
З 2024 року Каміло Кандідо грає в складі мексиканського клубу «Крус Асуль». Станом на 12 жовтня 2024 року відіграв за команду з Мехіко 30 матчів в національному чемпіонаті.
