Науель Моліна є вихованцем аргентинського клубу «Бока Хуніорс». У 2016 році футболіст був включений в заявку команди на чемпіонат і в лютому того року Моліна дебютував у Прімері.[1] Після того для набуття ігрової практики захисника було відправлено в оренду. По одному сезону він провів у клубах «Дефенса і Хустісія»,[2] а також «Росаріо Сентраль».
Влітку 2022 року за орієнтовні 20 мільйонів євро перейшов до мадридського «Атлетіко», який шукав заміну англійцю Кірану Тріпп'єру, який повенувся на батьківщину, на правому фланзі захисту.
У червні 2021 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Аргентини, відтоді ставши основним правим захисником національної команди.