Народився 22 березня1933 року в місті Леффренкук. Вихованець футбольної школи клубу «УС Норманд».
У дорослому футболі дебютував 1952 року виступами за «Гавр», в якому провів два сезони, взявши участь лише у 47 матчах чемпіонату.
1954 року перейшов до «Реймса», у складі якого вперше став чемпіоном та володарем Суперкубка Франції у 1955 році, а потім у 1956 році разом зі своєю командою в першому розіграші Кубка європейських чемпіонів дійшов до фіналу, де грав у вирішальному матчі з мадридським «Реалом». У тому фіналі на 10-й хвилині рахунок був уже 2:0 на користь французів, але до 30-ї хвилини іспанці відіграли обидва м'ячі. У другому таймі на 62-й хвилині саме Ідальго знову вивів «Реймс» вперед, але в підсумку переміг «Реал», забивши у ворота «Реймса» ще два м'ячі.
У наступному році Ідальго перейшов в клуб «Монако». З «монегасками» він завоював ще два титули чемпіона Франції, двічі виграв Кубок Франції і одного разу національний Суперкубок. Завершив професійну кар'єру футболіста виступами за «Монако» у 1966 році.
Єврокубки
Провів 3 сезони у клубних турнірах під егідою УЄФА, і всі в Кубку чемпіонів. У 10 матчах він забив 1 гол (у першому фіналі першого розіграшу 1955-56) мадридському «Реалу» в складі «Реймса», тогочасного гранда французького клубного футболу. Ще два євросезони Ідальго виступав у формі «Монако».
Розпочав тренерську кар'єру відразу після завершення ігрової кар'єри, очоливши дублюючу команду «Монако». Також молодий фахівець працював у нижчоліговій «Ментоні» граючим тренером. Пізніше Ідальго став президентом UNFP, французького союзу гравців.
В березні 1976 року був призначений головним тренером збірної Франції. На той момент найвищими досягненнями французького футболу були третє місце на чемпіонаті світі 1958 року і четверте місце на Євро-1960. Відтоді французька команда брала участь лише в одному чемпіонаті світу — в 1966 році, — але посіла останнє місце у групі і жодного разу не пробивалася на чемпіонат Європи. Першим досягненням Ідальго стала перемога у відбірковому турнірі чемпіонату світу 1978 року; однак, приїхавши в Аргентину, французи знову не зуміли вийти з групи.
Далі Мішеля Ідальго чекала невдача: команда знову не пройшла відбірковий турнір чемпіонату Європи 1980 року, проте таки вийшла на чемпіонат світу 1982 року, що проходив в Іспанії. Чемпіонат французи почали з поразки від збірної Англії — 1:3, пропустивши перший м'яч вже на 1й хвилині гри, але все-таки вийшли з групи в наступний етап. Далі збірна Франції грала набагато впевненіше і дійшла до знаменитого півфінального матчу зі збірною ФРН, в якому була дуже близька до перемоги. Рахунок відкрили німецькі футболісти, але Мішель Платіні забив гол з пенальті. До кінця другого тайму зберігся рахунок 1:1. Зате в додатковий час, на 92-й хвилині, захисник Франції Маріус Трезор забив другий гол. Після пропущеного м'яча постійні атаки вела збірна ФРН, але на 98-й хвилині збірної Франції вдалася контратака, в якій Ален Жиресс забив третій м'яч. Проте в час, що залишився, німцям вдалося зрівняти рахунок і фінальний свисток зафіксував знову нічию 3:3. Цей півфінал увійшов в історію футболу ще й тому, що в ньому вперше на чемпіонатах світу доля переможця вирішувалася в серії пенальті, і перемогу з рахунком 5:4 здобули німецькі футболісти. А команді Франції довелося грати матч за третє місце зі збірною Польщі. Але навіть склад французів на цей матч показав, що третє місце їх вже не цікавить — не грав ані Мішель Платіні, ані деякі інші провідні французькі футболісти і збірна Польщі перемогла 3:2, ставши третім призером.
Зате вже два роки французи приймали в себе Євро-1984. Груповий турнір збірна Франції пройшла легко, здобувши три перемоги. Потім французи зіграли півфінальний матч зі збірною Португалії. Тут, як і в півфіналі попереднього чемпіонату світу, після другого тайму рахунок був 1:1. На початку додаткового часу португальці вийшли вперед. Зрівняти рахунок французам вдалося лише на 115-й хвилині, це зробив захисник Жан-Франсуа Домерг. А за хвилину до кінця додаткового часу іні забив переможний гол. Здобувши перемогу з рахунком 3:2, збірна Франції вперше вийшла у фінал чемпіонату Європи. Там, 27 червня1984 на паризькому стадіоні «Парк де Пренс» збірна Франції перемогла збірну Іспанії з рахунком 2:0. Перший м'яч на 57-ій хвилині забив Мішель Платіні, а на останній хвилині гри Брюно Беллон поставив переможну крапку.
Після перемоги в чемпіонаті Європи Мішель Ідальго вирішив покинути пост головного тренера збірної Франції. Наступні два роки він працював технічним директором збірної, а у 1986 році продовжив працювати з марсельським «Олімпіком», де провів 5 років.
Потім Ідальго знову залишив тренерську роботу і став вести футбольну передачу на телебаченні Монако. Але в 2004 році прийняв пропозицію очолити збірну Конго, проте пропрацював у команді менше року.