Розпочинав кар'єру в клубі «Борац» з міста Спліт. Після чого перебрався до складу найсильнішого клубу міста — «Хайдука». Одразу закріпився в основному складі команди, складаючи тріо у півзахисті разом з Миховилом Боровчичем Куриром і Велько Подує.
В 1927 році здобув з командою перший титул чемпіона Югославії. В короткотривалому турнірі для шести учасників «Хайдук» на два очки випередив белградськийБСК. Дешкович зіграв у чотирьох матчах змагань і забив 1 гол. По завершенні сезону чемпіон отримав можливість зіграти у новоствореному міжнародному турнірі для провідних клубів Центральної Європи – Кубку Мітропи. У першому раунді змагань «Хайдук» двічі поступився віденському«Рапіду» (1:8, 0:1).
В 1928 році команда стала другою у чемпіонаті, а ще одну перемогу було здобуто 1929 року. За підсумками сезону переможцем став БСК, що набрав таку ж кількість очок, що і «Хайдук», але випереджав команду зі Спліта за додатковими показниками. Та федерація футболу визнала два матчі БСК недійсними через участь недозволеного гравця. У підсумку представники столичного клубу переграли лише один з цих матчів (якраз проти «Хайдука» і вдруге перемогли з рахунком 2:1 замість 3:1 на початку сезону), а у другому команді зарахували технічну поразку. Таким чином «Хайдук» виявився попереду БСК на два очки. Дешкович зіграв у всіх десяти (з врахуванням двох матчів кваліфікації) матчах того чемпіонату.
У 30-х роках «Хайдук» також тримався серед лідерів національного футболу, але досягнути ще хоча б однієї перемоги у чемпіонаті команді не вдалося. Тричі клуб ставав другим у 1932, 1933 і 1936 роках. Дешкович був одним з небагатьох, хто лишився в команді з чемпіонських складів 1927 і 1929 років.
Загалом у складі «Хайдука» Мирослав зіграв у 1926–1939 роках 363 матчі і забив 19 м'ячів[2]. Серед них 94 матчі і 11 голів у чемпіонаті Югославії, 30 матчів і 2 голи у чемпіонаті Спліта, 2 матчі у Кубку Мітропи, 9 матчів у Кубку югославської федерації, 228 матчів і 6 голів у інших турнірах і товариських іграх.
↑Відзначено сезони, у яких футболіст не просто перебував у команді, а зіграв хоча б один матч конкретного розіграшу, що міг іноді складатися лише з 1-2 матчів