Кошляков Володимир Миколайович

Володимир Кошляков
Народився21 грудня 1922(1922-12-21)
Сімферополь, КАРСР
Помер16 лютого 2009(2009-02-16) (86 років)
Київ, Україна
ПохованняБайкове кладовище
Країна СРСР
 Україна
Діяльністьмеханік, математик, фізик, викладач університету
Alma materЛенінградський інститут точної механіки та оптики (1948)
Галузьтеоретична механіка, прикладна математика
ЗакладЛенінградський інститут точної механіки та оптики (1948—1952)
Київський державний університет імені Тараса Шевченка (1963—1965)
Інститут математики АН УРСР (пізніше — НАН України; 1963—2009)
Київський політехнічний інститут (1978—1994)
Московське вище технічне училище імені М. Е. Баумана
Посаданауковий співробітник, викладач, доцент, професор, завідувач відділу, радник при дирекції, науковий консультант
Вчене званняпрофесор (1966)
Науковий ступіньдоктор фізико-математичних наук (1961)
Науковий керівникДавид Меркін
Відомі учніВіктор Новицький, Степан Сосницький, Костянтин Науменко, Сергій Онищенко
Членствоакадемік Національної академії наук України (1992)
Відомий завдяки:підвищенню точності та надійності навігаційних систем, узагальненню ефекту Магнуса в теорії гіроскопа в карданному підвісі, застосуванню параметрів Родріга—Гамільтона до задач механіки
БатькоМикола Кошляков
Брати, сестриМихайло Кошляков
У шлюбі зВалерією Гукович
Нагороди
Державна премія СРСРОрден «Знак Пошани»Орден Трудового Червоного ПрапораЗаслужений діяч науки і техніки України

Володимир Миколайович Кошляков (21 грудня 1922, Сімферополь — 16 лютого 2009, Київ) — український радянський механік-теоретик, прикладний математик, педагог. Доктор фізико-математичних наук (1961), професор (1966), академік Національної академії наук України (1992). Узагальнив ефект Магнуса в теорії гіроскопа в карданному підвісі, застосував параметри Родріга—Гамільтона до задач механіки, підвищив точність та надійність навігаційних систем.

Понад 45 років — науковий співробітник Інституту математики АН УРСР (пізніше — НАН України; 1963—2009), з яких 39 років — завідувач відділу механіки та процесів керування. Протягом 16 років — професор кафедри теоретичної механіки Київського політехнічного інституту (1978—1994).

Автор понад 100 наукових робіт, учень професора Давида Меркіна, послідовник та багаторічний очільник наукової школи академіка Олександра Ішлінського. Лауреат Державної премії СРСР (1976), заслужений діяч науки і техніки України (2003)[1].

Життєпис

Народився 21 грудня 1922 року в Сімферополі. Згодом родина переїхала до Ленінграду, де Володимир Кошляков закінчив середню школу. Під час німецько-радянської війни пережив блокаду міста, у розпал якої втратив діда[2]. У Ленінграді жив у будинку № 98 по проспекту Карла Лібкнехта[3].

У 1948 році закінчив Ленінградський інститут точної механіки та оптики, в якому залишився працювати. У 1951 році закінчив аспірантуру при інституті, здобув науковий ступінь кандидата фізико-математичних наук, захистивши дисертацію на тему «Исследование девиаций гировертикалей, возникающих при изменении скорости собственного вращения ротора гироскопа» (науковий керівник — професор Давид Меркін)[4].

З 1952 року жив у Москві, де обіймав посаду старшого наукового співробітника лабораторії гіроскопічних компасів провідного науково-дослідного інституту Міністерства суднобудівної промисловості СРСР. Науковим консультантом установи був академік Олександр Ішлінський, який на той час очолював Інститут математики АН УРСР[4].

У 1961 році захистив дисертацію та здобув науковий ступінь доктора фізико-математичних наук. Невдовзі, на запрошення та за сприяння академіка Ішлінського, переїхав до Києва, де у 1965 році очолив відділ загальної механіки (пізніше — відділ механіки та процесів керування). Через рік затверджений у вченому званні професора. Декілька років (1963—1965) викладав на кафедрі теоретичної та прикладної механіки Київського державного університету імені Тараса Шевченка[5].

З 1978 по 1994 роки — професор кафедри теоретичної механіки Київського політехнічного інституту, де, окрім загальних курсів, читав спеціальний курс теорії гіроскопічних приладів. Деякий час викладав також у Московському вищому технічному училищі імені М. Е. Баумана[2][6].

Могила Володимира Кошлякова та Валерії Гукович, Байкове кладовище

У 2004 році передав керування відділом механіки та процесів керування своєму учню, професору Віктору Новицькому. До останнього дня працював в Інституті математики радником при дирекції та науковим консультантом відділу. Помер на 87-му році життя 16 лютого 2009 року. Похований разом із дружиною на Байковому кладовищі (ділянка № 33, 50°25′8.86″ пн. ш. 30°30′9.97″ сх. д. / 50.4191278° пн. ш. 30.5027694° сх. д. / 50.4191278; 30.5027694).

Родина

Наукова та педагогічна діяльність

Автор понад 100 наукових робіт. Науковий керівник та консультант понад 15 докторів та кандидатів наук. Серед учнів Володимира Кошлякова — науковці Віктор Новицький, Степан Сосницький, Костянтин Науменко, Сергій Онищенко тощо.

У 31-річному віці (1953 рік) став автором наукової роботи з інтегрування динамічних рівнянь Ейлера, на яку посилались фахівці ще щонайменше через 40 років після її написання. Під час свого московського періоду виконав основні дослідження в галузі теорії гіроскопічних компасів, які узагальнив через 20 років в однойменній монографії, що й досі залишається однією з головних наукових праць цього напряму[4].

Тоді ж вивів форму диференціальних рівнянь руху двороторного гіроскопічного компасу, що базувались на рівняннях німецького науковця Геккелера. Вдосконалив точність, надійність та стабільність руху навігаційних систем, зокрема гіроскопічного компасу маятникового типу[4].

Окрім цього, у 1950-ті роки Володимир Кошляков брав участь у корабельних випробуваннях систем гіроскопічних компасів у Чорному, Балтійському, Баренцовому та Карському морях. Був учасником високоширотної експедиції на Новій Землі та Землі Франца-Йосифа (Архангельська область)[4].

У 1970-х роках досліджував прибори нового покоління — гіроскопічні курсовказівники. За цілий цикл робіт з питань вдосконалення навігаційних систем у 1976 році професор Кошляков нагороджений Державною премією СРСР. Наприкінці десятиліття розпочав фундаментальну роботу із застосування кватерніонів, зокрема параметрів Родріга—Гамільтона, у задачах механіки. Першим розглянув ефект Магнуса із залученням параметрів Родріга—Гамільтона, узагальнив його в теорії гіроскопа в карданному підвісі[4].

З 1978 по 1990 роки Володимир Кошляков був науковим консультантом Московського науково-дослідного інституту «Дельфін». У 1992 році обраний академіком Національної академії наук України. Учень академіка Кошлякова, професор Віктор Новицький, згадував[2]:

Він читав [лекції] дуже захопливо, з великою любов’ю до предмета, спираючись на свій педагогічний талант та величезний практичний досвід морських випробувань гіроскопічних приладів і наукових досліджень математичних моделей у гіроскопії. Майстерно і непомітно для студентів він зацікавлював їх складним курсом теоретичної механіки. Напевно, саме на тих перших лекціях Володимир Миколайович і прищепив мені любов до викладання.

У 1993 році Володимир Кошляков опублікував підручник «Краткий курс теоретической механики», що узагальнив курс лекцій, які він викладав у Київському політехнічному інституті протягом 16 років[4][8].

Наприкінці 1990-х — у 2000-х роках, незадовго до своєї смерті, повернувся до гіроскопії після створення в Інституті математики відділу обчислювальної математики. Створивши науковий тандем із очільником відділу Володимиром Макаровим, виступив співавтором низки суттєвих досліджень, зокрема пов'язаних із перетворенням Ляпунова[2].

Аналіз наукового доробку академіка Кошлякова присутній у великій кількості робіт, зокрема книзі «Институт математики» (видавництво «Наукова думка», 1988 рік) та статті «О работах В. Н. Кошлякова в области механики и её приложений» («Український математичний журнал», 1997 рік, т. 49, № 11)[4].

Науковий доробок (частковий)

список наукових робіт
  • Кошляков В. Н. О девиациях гировертикали при переменной скорости собственного вращения ротора гироскопа // Инж. сб. АН СССР. — 1950. — б. — С. 185—196.
  • Исследование девиаций гировертикалей, возникающих при изменении скорости собственного вращения ротора гироскопа: диссертация кандидата технических наук : 05.00.00. — Ленинград, 1951. — 188 с. : ил., граф., табл.
  • Кошляков В. Н. О некоторых частных случаях интегрирования динамических уравнений Эйлера, связанных с движением гироскопа в сопротивляющейся среде // Прикл. математика и механика. — 1953. — 17, вып. 2. — С. 137—148.
  • Кошляков В. Н. К теории гирокомпасов // Прикл. математика и механика. — 1959. — 23, вып. 5.-С . 810—817.
  • Кошляков В. Н. Об асимптотическом решении уравнений движения гироскопического компаса // Прикл. математика и механика. — 1960. — 24, вып. 5. — С. 790—795.
  • Кошляков В. Н. О приводимости уравнений движения гирогоризонткомпаса // Прикл. математика и механика. — 1961. -25, вып. 5. — С. 801—805.
  • Кошляков В. Н. Об устойчивости гирогоризонткомпаса при наличии диссипативиых сил // Прикл. математика и механика. — 1962. — 26, вып. 3. — С. 412—417.
  • Кошляков В. Н. Ляшенко В. Ф. Об одном интеграле в теории гирогоризонткомпаса // Прикл. математика и механика. — 1963. — 27, вып. 1. — С. 10-15.
  • Теория гироскопических компасов. — Москва: Наука, 1972. — 344 с. : ил.
  • Навигационные гироскопические системы: [Сборник статей] / Отв. ред. д-р физ.-мат. наук В. Н. Кошляков ; АН УССР. Ин-т математики. — Киев: Ин-т математики, 1973. — 226 с. : граф.
  • Митронольский Ю. А., Кошляков В. Н., Бойчук О. Ф. О работах по теории гироскопов в Институте математики АН УССР // Укр. мат. журн. — 1973. — 25, № 6. — С. 747—760.
  • Навигация и управление движением механических систем: Сб. науч. тр. / АН УССР, Ин-т математики; [Отв. ред. В. Н. Кошляков]. — Киев: ИМ, 1980. — 140 с.
  • Кошляков В. Н. К теории гироскопических компасов в свете аналогии с устойчивостью упругих систем // Механика гироскопических систем. — Киев: Киевский политехнический ин-т, 1981. — № 1. — С. 3-11.
  • Навигация и управление: Сб. науч. тр. / АН УССР, Ин-т математики; [Отв. ред. В. Н. Кошляков]. — Киев: ИМ, 1982. — 178 с. : ил.
  • Системы навигации и управления: Сб. науч. тр. / АН УССР, Ин-т математики; [Отв. ред. В. Н. Кошляков]. — Киев: ИМ, 1983. — 129 с. : ил.
  • Задачи динамики твердого тела и прикладной теории гироскопов: Аналит. методы / В. Н. Кошляков. — Москва: Наука, 1985. — 286 с. : ил.
  • Системы курсоуказания и инерциальной навигации: сборник научных трудов / Академия наук Украинской ССР, Институт математики ; ответственный редактор В. Н. Кошляков. — Киев: Ин-т математики АН УССР, 1985. — 137 с.
  • Корректируемые навигационные системы: сборник научных трудов / АН УССР, Ин-т математики ; [редкол.: Кошляков В. Н. (отв. ред.) и др.]. — Киев: ИМ, 1986. — 115, [6] с.
  • Вопросы устойчивости и управления навигационных систем: Сб. науч. тр. / АН УССР, Ин-т математики; [Редкол.: В. Н. Кошляков (отв. ред.) и др.]. — Киев: ИМ, 1988. — 119 с. : ил.
  • Фильтрация и управление в механических системах: Сб. науч. тр. / АН УССР, Ин-т математики; [Редкол.: В. Н. Кошляков (отв. ред.) и др.]. — Киев: ИМ, 1991. — 123 с.
  • Кошляков В. Н. Обобщенные уравнения Эйлера в параметрах Родрига — Гамильтона // Устойчивость и управление в механических системах. — Киев: Ин-т математики HAH Украины, 1992. — С. 21-26
  • Кошляков В. Н. Об одном эффекте неустойчивости в движении быстровращающегося тела вблизи вертикали // Изв. РАН. Механика твердого тела. — 1993. — № 1. — С. 10-19.
  • Кошляков В. Н. Краткий курс теоретической механики: Учебник. — Киев: Вища шк., 1993. 312 с.
  • Кошляков В. Н. Обобщенные уравнения Эйлера в кватерниониых составляющих // Укр. мат. журн. — 1994. — 46, № 10. — С. 1414—1417.
  • Кошляков В. Н. Параметры Родрига — Гамильтона и их приложения в механике твердого тела — Киев: Ин-т математики НАН Украины, 1994. — 176 с.
  • Кошляков В. Н. О понижении порядка уравнений движения тяжелого тела вблизи вертикали // Изв. РАН. Механика твердого тела. — 1996. — № 4. — С. 3-7.
  • Кошляков В. Н. О структурных преобразованиях уравнений возмущенного движения некоторого класса динамических систем // Укр. мат. журн. — 1997. — 49, № 4. — С. 535—539.
  • Кошляков В. Н. Структурный анализ некоторого класса динамических систем. — 2000 // Укр. мат. журн.
  • Кошляков В. Н. К исследованию влияния диссипации в симметрических системах связанных твердых тел. — К., 2003 — (НАН Украины. Ин-т математики; 2003.3)
  • Кошляков В. Н. Структурный анализ некоторого класса динамических систем с гироскопическими силами. — К.: Ин-т математики НАН Украины, 2007 — (НАН Украины. Ин-т математики; 2007.1).
  • Кошляков В. Н. Метод усреднения в проблеме устойчивости движения твердого тела, подвешенного на струне. — 2007 // Укр. мат. журн.
  • Кошляков В. М. Аналог теореми Єругіна для систем диференціальних рівнянь другого порядку // Доп. НАН України. — 2008. — № 2.

Нагороди

Примітки

Read other articles:

هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها. (أبريل 2019) سام بوش   معلومات شخصية الميلاد 13 أبريل 1952 (71 سنة)  بولينغ غرين  مواطنة الولايات المتحدة  الحياة العملية المهنة موسيقي،  وعازف بانجو،  وعازف من...

 

Keuskupan JanaúbaDioecesis IanaubenaKatedral Hati Kudus YesusLokasiNegara BrazilProvinsi gerejawiMontes ClarosStatistikLuas28.975 km2 (11.187 sq mi)Populasi- Total- Katolik(per 2004)362.400305,211 (84.2%)InformasiRitusRitus LatinPendirian5 Juli 2000 (23 tahun lalu)KatedralCatedral Sagrado Coração de JesusKepemimpinan kiniPausFransiskusUskupRoberto José da SilvaEmeritusGuerrino Riccardo Brusati Keuskupan Janaúba. Regional CNBB Leste 2. Keuskupan Jan...

 

Election of the head of state of Samoa 2012 Samoan o le ao o le Malo election ← 2007 19 July 2012 2017 →   Nominee Tui Ātua Tupua Tamasese Efi Party Independent Electoral vote Uncontested O le Ao o le Malo before election Tui Ātua Tupua Tamasese Efi Independent Elected O le Ao o le Malo Tui Ātua Tupua Tamasese Efi Independent Politics of Samoa Constitution Executive O le Ao o le Malo (head of state) Tuimalealiʻifano Vaʻaletoʻa Sualauvi II Council of Deput...

Laut KaspiaLaut Kaspia diambil oleh MODIS pada orbit Satelit Terra, Juni 2003Laut KaspiaLetakAsia Barat, Asia Tengah, Asia Utara, dan Eropa TimurKoordinat41°40′N 50°40′E / 41.667°N 50.667°E / 41.667; 50.667Koordinat: 41°40′N 50°40′E / 41.667°N 50.667°E / 41.667; 50.667Jenis perairanDanau Ancient, Endorheik, saline, permanent, naturalAliran masuk utamaSungai Volga, Sungai Ural, Sungai Kura, Sungai TerekAliran keluar utamaEvaporasi...

 

مستكشف القمر المداري   المشغل ناسا  المصنع مركز غودارد لرحلات الفضاء  تاريخ الإطلاق 18 يونيو 2009[1]  موقع الإطلاق مجمع إطلاق الفضاء 41 في محطة كيب كانافيرال للقوات الجوية[1]  نصف المحور الرئيسي 1798 كيلومتر  الأوج 165 كيلومتر  الحضيض 20 كيلومتر  تعديل مصد...

 

1999 video gameUm Jammer LammyNorth American cover with Lammy and KatyDeveloper(s)NanaOn-ShaNamco (arcade)Publisher(s)Sony Computer EntertainmentDesigner(s)Masaya MatsuuraArtist(s)Rodney GreenblatComposer(s)Masaya MatsuuraYoshihisa SuzukiShigeyoshi KawagoeEngineJosé CarrerasPlácido DomingoLuciano PavarottiPlatform(s)PlayStation, arcadeReleasePlayStationJP: March 18, 1999NA: August 17, 1999EU: September 10, 1999ArcadeJP: December 15, 1999Genre(s)RhythmMode(s)Single-player, multiplayerArcade ...

1972 studio album by Joe DassinJoeStudio album by Joe DassinReleased1972 (1972)GenrechansonLabelCBS DisquesProducerJacques PlaitJoe Dassin chronology Joe Dassin (Elle était... Oh !)(1971) Joe(1972) 13 chansons nouvelles(1973) Singles from Joe Taka takata (La Femme du toréro)Released: 1972 La Complainte de l'heure de pointe (À vélo dans Paris)Released: 1972 S'aimer sous la pluieReleased: 1973 Le MoustiqueReleased: 1973 Salut les amoureuxReleased: 1973 Joe is the sixth Fre...

 

This biography of a living person needs additional citations for verification. Please help by adding reliable sources. Contentious material about living persons that is unsourced or poorly sourced must be removed immediately from the article and its talk page, especially if potentially libelous.Find sources: Tereza Bebarová – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (July 2011) (Learn how and when to remove this template message) Tereza BebarováBo...

 

American cinematographer Robert YeomanBornRobert David Yeoman (1951-03-10) March 10, 1951 (age 72)Erie, Pennsylvania, U.S.Alma materDuke UniversityOccupationCinematographerOrganizationAmerican Society of Cinematographers Robert David Yeoman, ASC (born March 10, 1951) is an American cinematographer, best known for his collaborations with directors Wes Anderson and Paul Feig. He was nominated for an Academy Award and a BAFTA Award for The Grand Budapest Hotel (2014), and has won numer...

1 Raja-raja 17Kitab Raja-raja (Kitab 1 & 2 Raja-raja) lengkap pada Kodeks Leningrad, dibuat tahun 1008.KitabKitab 1 Raja-rajaKategoriNevi'imBagian Alkitab KristenPerjanjian LamaUrutan dalamKitab Kristen11← pasal 16 pasal 18 → 1 Raja-raja 17 (atau I Raja-raja 17, disingkat 1Raj 17) adalah bagian dari Kitab 1 Raja-raja dalam Alkitab Ibrani dan Perjanjian Lama di Alkitab Kristen. Dalam Alkitab Ibrani termasuk Nabi-nabi Awal atau Nevi'im Rishonim [נביאים ראשונים] dala...

 

New Zealand-born Canadian singer (born 1942) This biography of a living person needs additional citations for verification. Please help by adding reliable sources. Contentious material about living persons that is unsourced or poorly sourced must be removed immediately from the article and its talk page, especially if potentially libelous.Find sources: Gale Garnett – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (May 2009) (Learn how and when to remove t...

 

2016 Taiwanese filmGodspeedFilm posterTraditional Chinese一路順風Simplified Chinese一路顺风Hanyu PinyinYī Lù Shùn FēngJyutpingJaat1 Lou6 Syun6 Fung1 Directed byChung Mong-hongScreenplay byChung Mong-hongProduced byYeh Ju-fengTseng Shao-chienStarringMichael HuiNadowLeon DaiTou Chung-hwaMatt WuVincent LiangChen Yi WenVithaya PansringarmCinematographyNagao NakashimaChung Mong-hongEdited byLai Hsiu-hsiongMusic byTseng Si-mingProductioncompanies3 NG FilmTaipei Postproduction Corpo...

This article does not cite any sources. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Lolita Go Home – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (December 2009) (Learn how and when to remove this template message) 1975 studio album by Jane BirkinLolita Go HomeStudio album by Jane BirkinReleasedSeptember 1975LabelFontanaProducerPhilippe LerichommeJane Bi...

 

Историческое государствоБольшая орда Улуг улус Олы урда ←   → → 1433 — 1502 Столица Сарай-Берке Язык(и) кипчакский, старотатарский Религия ислам суннитского толка Форма правления монархия Династия Тукатимуриды Хан  • 1433—1455 Сайид-Ахмад I  • 1460—1481 Ахма...

 

BindusaraAmitraghataKekaisaran Maurya beberapa tahun setelah kematian Bindusara, tahun 269 SM.Kaisar Maurya ke-2Berkuasaca. 297 – kr. 273 BCEPenobatankr. 297 SMPendahuluChandragupta MauryaPenerusAshokaInformasi pribadiKematiankr. 273 SMAyahChandragupta MauryaIbuDurdhara (menurut tradisi Jain)PasanganIbu Susima Ibu Ashoka (Subhadrangi menurut Ashokavadana)AnakSusimaAshokaVitashokaBindusara (kr. 297 - 273 SM) adalah Kaisar Maurya kedua di India. Dia adalah putra dari pendiri ...

Theatre in Singapore Capitol TheatreCapitol Theatre, Singapore.Capitol TheatreLocation in SingaporeFormer namesKyo-Ei GekijoAddress17 Stamford Road, Singapore 178907LocationSingaporeCoordinates1°17′36.5″N 103°51′04.3″E / 1.293472°N 103.851194°E / 1.293472; 103.851194OwnerMirza Mohamed Ali Namazie (former)Shaw Organisation (former)Singapore Tourism Board (former)Perennial Real Estate Holdings[1]OperatorCapitol Theatres Ltd (former)Shaw Organisation (...

 

4th quadrennial U.S. presidential election 1800 United States presidential election ← 1796 October 31 – December 3, 1800 1804 → 138 members of the Electoral College70 electoral votes needed to winTurnout32.3%[1] 12.2 pp   Nominee Thomas Jefferson John Adams Party Democratic-Republican Federalist Home state Virginia Massachusetts Running mate Aaron Burr Charles C. Pinckney Electoral vote 73[a] 65 States carried 9 7 Popular v...

 

This article needs to be updated. Please help update this article to reflect recent events or newly available information. (December 2023) Muramyl dipeptide Names IUPAC name (4R)-4-[ [(2S)-2-[ [(2R)-2-[(2R,5S)-3-acetamido-2,5-dihydroxy-6-(hydroxymethyl)oxan-4-yl]oxypropanoyl]amino]propanoyl]amino]-5-amino-5-oxopentanoic acid Other names Acetylmuramyl-Alanyl-Isoglutamine Identifiers CAS Number 53678-77-6 Y 3D model (JSmol) Interactive image ChemSpider 9794910 Y ECHA InfoCard 100.053....

Лола Банниангл. Lola Bunny Произведение Looney Tunes и Merrie Melodies Создатель Warner Bros. Feature Animation Первое появление «Космический джем» (1996) Вид крольчиха Пол женский  Медиафайлы на Викискладе Лола Банни (англ. Lola Bunny) — анимационный персонаж из вселенной мультфильмов студии Warner B...

 

Jahvid Best Nazionalità  Stati Uniti Altezza 178 cm Peso 90 kg Football americano Ruolo Running back Termine carriera 2012 Carriera Giovanili 2007-2009 Cal. Golden Bears Squadre di club 2010-2012 Detroit Lions Statistiche Partite 22 Partite da titolare 15 Yard corse 945 Touchdown su corsa 6 Statistiche aggiornate all'11 febbraio 2020 Modifica dati su Wikidata · Manuale Jahvid Andre Best (Berkeley, 30 gennaio 1989) è un ex giocatore di football americano e velocista stat...

 

Strategi Solo vs Squad di Free Fire: Cara Menang Mudah!