Кацпер Урбаньський народився у місті Гданськ і є вихованцем місцевого клубу «Лехія», де почав грати у молодіжному складі з 2016 року. 21 грудня 2019 року Кацпер дебютував у першій команді і став другим наймолодшим гравцем в історії вищого польського дивізіону.[1] На момент матчу Урбаньському виповнилося 15 років і 105 днів. 14 лютого 2020 року Урбаньський вийшов на поєдинок чемпіонату проти «П'яста»[2] і став наймолодшим гравцем в історії польського чемпіонату, що виходив у стартовому складі.[3]
У лютому 2021 року італійська «Болонья» оформила оренду польського півзахисника.[4] 13 травня 2021 року Урбаньський дебютував у складі «Болоньї»[5] і таким чином став наймолодшим поляком, що грав у Серії А.[6] Після закінчення терміну оренди «Болонья» підписала з футболістом повноцінний контракт.
Збірна
У 2019 році Кацпер Урбаньський брав участь у матчах юнацької збірної Польщі (U-16).[7]
Влітку 2023 року у складі юнацької збірної Польщі (U-19) Урбаньський брав участь у юнацькому чемпіонаті Європи на Мальті.[8]
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 27 серпня 2021. Процитовано 27 серпня 2021.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 4 травня 2021. Процитовано 27 серпня 2021.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)