Розпочинав кар'єру в клубі «Ференцварош». В команді дебютував 3 травня1914 року в товариському матчі. В чемпіонаті уперше зіграв 8 жовтня1916 року у поєдинку з Кішпештом (1:0). За три сезони зіграв за команду лише 14 офіційних матчів, з яких 11 в чемпіонаті Угорщини[2].
В 1919 році перебрався до найсильнішої команди країни — МТК, котра на той момент чотири сезони поспіль ставала чемпіоном. Сучасники відзначали високу швидкість Манді, футбольний інтелект, а також його надзвичайну здатність правильно вибирати позицію і вміння читати гру[3]. Дьюла одразу став ключовим гравцем МТК, що після його приходу ще шість років поспіль не мав рівних у себе в країні. В 1922 році австрійській журналіст Віллі Майсль (брат знаменитого футбольного діяча і тренера Гуго Майсля) називав МТК в числі трьох найсильніших футбольних клубів Європи разом з іспанською «Барселоною» і чехословацькою «Спартою». В складі МТК в той час виступало ціле сузір'я знаменитих футболістів, серед яких: Ференц Платко, Імре Шлоссер, Дьордь Орт, Йожеф Браун, Золтан Опата, Вільмош Кертес, Дьюла Фельдманн, Альфред Шаффер, Бела Гуттманн, Дьордь Мольнар та багато інших. У цій компанії Манді також був одним з найкращих, про що свідчить його визнання найкращим футболістом Угорщини в 1923 році.
В 1925 році Дьюла отримав важку травму, через яку пропустив більше року, зокрема весь сезон 1925/26 і фінал Кубка Угорщини 1925 року. В результаті операцій у нього одна нога стала коротшою за іншу на 3-4 дюйми[3]. Останній матч в чемпіонаті до травми Манді зіграв 8 травня 1925 року, а наступний 28 листопада 1926 року.
З введенням професіоналізму в 1926 році МТК отримав приставку до назви — «Хунгарія». Клуб втратив одноосібне лідерство в країні, далася в знаки зміна поколінь у команді. Тим не менше, з трійки найкращих клуб не випадатиме, борючись за чемпіонство з «Ференцварошем» і «Уйпештом». Успішною ця боротьба стала для команди в 1929, коли «Хунгарія» під керівництвом тренера Бели Ревеса на одне очко випередила «Ференцварош». В цьому сезоні Манді відіграв в усіх 22 матчах. Склад команди був уже не таким зірковим як на початку 20-х, та кілька знаних в усій Європі гравців було: Ференц Хірзер, Дьордь Мольнар, Єньо Кальмар і Дьюла Манді.
В період з 1929 по 1935 рік «Хунгарія» здобула лише один трофей — Кубок Угорщини 1932 року. Фінальний матч проти «Ференцвароша» завершився нічиєю 1:1, а перегравання принесло перемогу команді Манді 4:3. Сам Дьюла в цей час лишався незамінним гравцем і одним з лідерів команди, хоча йому уже було за тридцять.
В 1927—1935 роках Манді зіграв 20 матчів у Кубку Мітропи[4], престижному міжнародному турнірі для найсильніших команд центральної Європи. У цьому змаганні показники «Хунгарії» значно скромніші, ніж у «Ференцвароша» і «Уйпешта», що по два рази здобували перемоги у 1927—1939 роках. Клуб Манді лише один раз дійшов до півфіналу змагань у самому першому розіграші 1927 року.
Славною сторінкою в історії «Хунгарії» стали чемпіонати 1936 і 1937 років, коли клуб двічі поспіль здобував чемпіонство. Ці титули чемпіона стали для Манді 8-м і 9-м в кар'єрі відповідно. Незважаючи на вік, він лишався корисним команді. У першості 1935/36 був основним, відігравши 25 матчів із 26. Скромнішими є його показники в чемпіонаті 1936/37 — 7 матчів. По завершенні цього сезону 38-річний Дьюла Манді завершив кар'єру гравця.
Виступи за збірну
Збірна Угорщини 1924. Манді п'ятий справа
5 червня1921 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Угорщини в грі проти збірної Німеччини (3:0). З того часу стабільно викликався в збірну до 1924 року. У 20-х роках у складі «Уйпешта» виступали брати-захисники Карой і Йожеф Фоглі, чия зв'язка вважалась однією з найкращих у Європі. У збірній Манді якраз конкурував з Йожефом Фоглем за місце лівого захисника, адже позиції Кароя Фогля справа були непорушними. В кількох матчах 1923 року тренери збірної використовували альтернативний варіант, коли місце знаходилося всім трьом футболістам: брати Фоглі грали в захисті, а Манді у півзахисті. На Олімпійських іграх у Франції грала пара Дьюла Манді — Карой Фогль. Збірна Угорщини в першому раунді перемогла збірну Польщі (5:0), а у другому несподівано поступилась скромній збірній Єгипту (0:3).
Після згаданої травми, Манді випав зі збірної. У 1925—1928 роках на його рахунку лише 1 зіграний матч. Повернення до основи відбулося в 1929 році. Дьюла виступав переважно у парі з Йожефом Фоглем, адже Карой уже завершив ігрову кар'єру. Коли ж збірну залишив і Йожеф Фогль, Манді перейняв у нього капітанську пов'язку.
Останній матч за збірну Манді зіграв в 1934 році. Його збірна проводила матч відбору до Чемпіонату світу проти Болгарії (4:1). Загалом на рахунку Дьюли 32 матчі за збірну, з яких 12 у ролі капітана команди.
Після збірної Манді перебрався в Бразилію, слідами ще одного колишнього партнера по МТК Бели Гуттманна. Рік провів в клубі «Америка».
З 1959 по 1963 рік очолював збірну Ізраїлю. Керував збірною в 30 матчах[5]. Зокрема у відбіркових поєдинках до Олімпійських ігор 1960, де Ізраїль зумів нав'язати в групі боротьбу збірним Югославії і Греції, поступившись у підсумку югославам лише по різниці м'ячів.
В 1960 році тренував збірну на Кубку Азії, де ізраїльтяни зайняли друге місце. Вирішальний матч фінальної групи між господаркою і майбутньою переможницею турніру збірною Південної Кореї і збірною Ізраїлю завершився поразкою команди Дьюли Манді 0:3. Матч кілька разів зупинявся через безлад і тисняву на стадіоні, в результаті яких близько 30 людей були поранені і загинув один хлопчик[6].
Також керував збірною Ізраїлю у відбіркових матчах до Чемпіонату світу 1962. Ізраїльтяни пройшли збірні Кіпру (1:1, 6:1) і Ефіопії (1:0, 3:2), але поступились Італії (2:4, 0:6).
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
