Вулиця прокладена наприкінці XIX століття та 1901 року мала назву Святої Кінґи, на честь Кунегунди Угорської (Святої Кінґи) — принцеси, дочки угорського короля Бели IV, католицької святої. На часі німецької окупації, 1941—1944 роки — Кінґаґассе. 1944 року вулиці повернена передвоєнна назва — Святої Кінґи. 1946 року отримала назву — вулиця Савіної, на честь російської акторки Марії Савіної[6]. Сучасна назва — вулиця Остряниці, на честь козацького гетьмана Якова Острянина[7].
На вулицю Остряниці виходить західний фасад львівської середньої загальноосвітньої школи № 20 (вулиця Скидана, 18), на рівні вікон другого поверху збереглася таблиця з написом, який сповіщає що це будівля колишньої міської народної школи імені Святого Мартина (пол.Szkoła ludowa miejska imienia Św. Marcina)[3].
На розі вулиць Остряниці, 26 та Жовківської, 14 розташований дитячий майданчик, відновлений у 2014 році в межах проєкту «Ревіталізація Підзамче»[8]. Фасад від вулиці Жовківської прикрашає мурал «Птахи», виконаний художниками з мистецької формації «KickitArt»[9].
На вулиці Савіної у 1950-х роках в одному з будинків з непарного боку містилися дитячі ясла для дітей працівників взуттєвої фабрики № 3. Сама ж взуттєва фабрика розташовувалася на тодішній вулиці Декабристів, 6[10].
В будинку № 7 — медичний центр «Акумед».
Початок вулиці Остряниці (вигляд з вулиці Хмельницького)