«Беренче Казан гимназиясендә татар теле буенча гамәли укытучы вазыйфасына керешкәндә, мин укучыларның һәм укытучының хезмәтләрен җиңеләйтә торган, материал һәм грамматик формаларның бер өлеше керә торган китапның җитмәвен сиздем. Бу җитешсезлекне бетерү өчен, әсбабны төзергә керештем.»
«Вступивъ въ должность практическаго преподавателя Татарского языка при первой Казанской гимназiи, я почувствовалъ недостатокъ въ руководительной книгѣ, которая заключала бы въ себѣ матерiалъ и частiю грамматическiя формы, облегчающiе труды учениковъ и самого преподавателя. Чтобы устранить этот недостатокъ, я приступилъ къ составленiю руководства»
Казан укыту округының татар мәктәпләре инспекторы академик Василий Радлов (1837—1918) башлангычы һәм Дәүләт Советы(рус.)татар. тәкъдиме белән 1876 елның3 сентябрендә чыккан патша указы буенча Казанда Татар укытучылар мәктәбе (КТУМ, рус.КТУШ) оештырыла. 1875 елның 16 декабрендә Казан уку округы попечителе П. Д. Шестаков академик Василий Радловка Татар укытучылар мәктәбе инспекторы (директоры) вазифасын алып барырдай зат табарга куша.
В. В. Радлов тәкъдиме белән 1876 елның26 февраленнән М.-Г. Мәхмүдов Татар укытучылар мәктәбе инспекторы (директоры) итеп билгеләнә һәм 1876—1881 елларда инспектор булып эшли[7][8]. Ул татарларның бу уку йортына каршы фикерен үзгәртү өчен бик күп эш башкара. Үз эшчәнлеге буенча Татар укытучылар мәктәбендә укыткан зыялылар, Каюм Насыйри, Хөсәен Фәезханов, Шиһабетдин Мәрҗани һ. б белән аралаша. Шиһабетдин Мәрҗанигә рус теленнән тәрҗемәләр ясап, аның «Болгар һәм Казан тарихы» китабын күчереп бирә.
Казан татар укытучылар мәктәбендә М.-Г. Мәхмүдов педагогика һәм дидактикадан укыта, татарлардан рус теле укытучылары әзерләү системасын булдыруда мөһим роль уйный.
Эшчәнлеге
М. Мәхмүдов гарәп графикасындагы кулъязма китапларны, 1849 елда Мартиниан Ивановның «Татар хрестоматиясе»нең («Татарская хрестоматия», 1842 елда басылган) кулъязмасын (гарәп графикасында), 1840-еллар башында Ф. И. Эрдманның шәрекъ кулъязмалары җыентыгыннан 2 фарсы кулъязмасын күчереп яза. В. В. Радлов исеме белән басылган «Татар укучылары өчен рус грамматикасы» («Грамматика русского языка, составленная для татар восточной России», 1873) дәреслегенең автордашы. Гигиена һәм сәламәтлеккә багышланган татар телендәге китаплар яза: Казан губернаторы (1846—1857) Ираклий Боратынский кушуы буенча «Мәетләрне җирләгәндә саклану чаралары турында» («О предохранении при погребении умерших», 1851), «Ваба чире таралу ихтималыннан киңәшләр» («Наставления по случаю появления холеры», 1864) брошюраларын татар теленә тәрҗемә итә; кабулханәләрдә мөселманнардан әйттерү өчен ант текстын төзи. Казан университеты басмаханәсендә шәрекъ телләрендә басылган китапларның корректоры була.