Wargentin var son till kyrkoherden Vilhelm Wargentin, som var av tysk börd och född i Åbo, och Kristina Arosell, och han skrev själv om sin släktbakgrund i en artikel som sedermera publicerats i Personhistorisk tidskrift (1904). Faderns släkt var ursprungligen borgare, medan mormoderns släkt var bergmästare vid Sala silvergruva och morfadern var av samma släkt som Johan Stiernhöök. Fadern, som hade flyttat över från Finland under stora ofreden, var en lärd man och hade varit uppförd på förslag till professuren i fysik vid Dorpats universitet.[9]
Wargentin genomgick Frösö trivialskola och Härnösands gymnasium samt blev student vid Uppsala universitet 1735. Vid universitetet började han studera till präst, men beslöt snart att ägna sig åt sina intressen för matematiska och astronomiska studier, och ansågs som en av Samuel Klingenstiernas och Anders Celsius bästa elever när han promoverades till
filosofie magister 1743. Han hade då både inom och utom landet väckt stor uppmärksamhet genom sin gradualdissertation De satellitibus Jovis (1741),[10] där han med noggrannhet och skarpsinnighet bestämt banorna för JupitersGalileiska månar. Wargentin arbetade ända till sin död på förbättrandet av dessa tabeller och offentliggjorde dessa ändringar bland annat i flera utländska arbeten. Efter en ny avhandling De incrementis quæ cepit astronomia ab ineunte hoc sæculo 1746, förordnades han till astronomie docent och befordrades 1748 till adjunkt i filosofiska fakulteten.
Vid Pehr Elvius död följande år kallades han av Vetenskapsakademien i Stockholm till sekreterare, och innehade sedan denna befattning i 34 år under vilka han utgav alla de årens almanackor, skrev akademins historiska, astronomiska och fysiska uppsatser, skötte observationerna på Stockholmsobservatoriet, och sysselsatte sig med avancerad forskning i sin vetenskap. Innan han ännu erhållit den filosofiska graden hade han blivit kallad till ledamot av
Vetenskapssocieteten i Uppsala, blev sedan korresponderande medlem av Franska vetenskapsakademin samt ledamot av Svenska Vetenskapsakademien och Bibelkommissionen, mm.
Kunskapsrik, samvetsgrann och outtröttlig som vetenskapsman bidrog Wargentin på många sätt till att ge ett ökat anseende åt svensk forskning och den vetenskapsakademi vars mångåriga sekreterare han var. Genom egna arbeten – Vetenskapsakademiens Handlingar innehåller inte mindre än 60 uppsatser av honom, bland annat om merkuriuspassager, magnetnålens missvisning, norrskenet, klimatet och väderleken – samt genom noggrann prövning av insända avhandlingar skänkte han akademiens meddelanden ett inre värde som motsvarades av den ökade uppmärksamhet de fick i och utom landet.
Som en av de drivande bakom inrättandet av Tabellverket 1748, föregångaren till Statistiska Centralbyrån, var Wargentin verksam inom den svenska befolkningsstatistiken och konstruerade även särskilda mortalitets- och medellivslängdstabeller för Sverige. Genom vetenskapsälskande mecenaters bidrag gav han också akademien en tillökning i sina fonder som behövdes för att betala kostnaderna för dess ökade verksamhet.
Dissertationem, de incremantis, quæ cepit astronomia, ab ineunte hoc seculo ... publicæ disquisitioni modeste submittent Petrus Wargentin ... atque Petrus Biörnlind, herdahliensis: Idque in audit. Carol. maj. die XXII nov. anno MDCCXLVI.. Upsaliæ.. 1746. Libris10949370
Berättelse om afvägningar. Kongl. Svenska Vetenskapsakademiens handlingar för månaderna Aprilus, Majus och Junius år 1752. [Stockholm]: Kongl. Svenska Vetenskapsakademien. 1752. Libris2880025
Om väder-växlings inrättningar på skepp: Om de nyaste påfund af väder-växlings inrättningar på skepp. Tekniska meddelanden från Avdelningen för uppvärmnings- och ventilationsteknik, 0346-2668 ; 167. Stockholm: Inst. för uppvärmnings- och ventilationsteknik, Tekn. högsk. 1979[1757]. Libris304033
Anmärkningar angående handelen och sjö-farten [Elektronisk resurs] : författade wid besökande af utrikes hamnar och handelsstäder.. Stockholm: Tryckt på Nyströms och Stolpes förlag. 1760. Libris13849049
Afhandling om menniskans lifstid, med åtföljande tabell, som wisar den medelmåttiga lefnadslängd, hwartill menniskorna i allmänhet gemenligen hinna öfwer wisza framlefda år. Gagnelig wid lifstids-räntors, förpantningars och donationers: upprättande. Extraherad utur framlidne ... Pehr Wargentins skrifter och utgifwen af J.D.L. Stockholm, 1815. Tryckt hos Fr. Cederborgh.. Stockholm. 1815. Libris2415561
Tables of mortality based upon the Swedish population prepared and presented in 1766.. Skrifter / utgivna av Lifförsäkrings-aktiebolaget Thule, 99-3278433-8 ; 2. Stockholm: Utg. 1930. Libris1334433
Några återfunna Wargentinmanuskript.. Stockholm. 1940. Libris1998288
Stockholms stads historia intill konung Gustaf Vasas tronbestigning. Stockholm: AB Aero materiel. 1960-1962. Libris714317
Vetenskapernas historia: om naturalhistorien i gemen. Östersund: Bokmalen. 1964. Libris1773595
Pehr Wargentin: den svenska statistikens fader = [Pehr Wargentin and the foundation of Swedish statistics on population] : en minnesskrift med sju originaluppsatser ur Kungl. Svenska vetenskapsakademiens handlingar för åren 1754, 1755 samt 1766. Urval, 0566-8859 ; 15. Stockholm: Statistiska centralbyrån. 1983. Libris7261241. ISBN 91-38-07207-6
Andersson, P. Gunnar (1964). Svenska snillen: från Stiernhielm till Scheele. Stockholm: Natur och kultur. Libris382564 s. 215-[243].
Grönlund, Otto (1946). Pehr Wargentin och den svenska befolkningsstatistiken under 1700-talet.. Stockholm: Norstedt i distr. Libris8220500
Hofsten, Erland (1983). Pehr Wargentin: den svenska statistikens fader = [Pehr Wargentin and the foundation of Swedish statistics on population] : en minnesskrift med sju originaluppsatser ur Kungl. Svenska vetenskapsakademiens handlingar för åren 1754, 1755 samt 1766. Urval, 0566-8859 ; 15. Stockholm: Statistiska centralbyrån. Libris7261241. ISBN 91-38-07207-6
Lindblad, Per Olof (1983). Pehr Wargentin: *11.9.1717, † 13.12.1783, invald 22.10.1748 : minnesteckning vid Kungl. Vetenskapsakademiens högtidssammankomst den 23 mars 1983. Levnadsteckningar över Kungl. Svenska vetenskapsakademiens ledamöter, 0347-9021 ; 185. Stockholm: Informationsavd., Vetenskapsakad. Libris421496
Nordenmark, Nils V. E. (1939). Pehr Wilhelm Wargentin: Kungl. Vetenskapsakademiens sekreterare och astronom 1749-1783. Uppsala. Libris60188
Nordenmark, Nils V. E. (1934). Pehr Wilhelm Wargentin: ett 150-årsminne. Stockholm. Libris2423849
Sjöström, Olle (2002). Svensk statistikhistoria : en undanskymd kritisk tradition. Hedemora: Gidlund. Libris8770892. ISBN 91-7844-619-8
Svensson, Gunnar (1963). Pehr Wilhelm Wargentin 1717-1783: den lärde prästsonen från Sunne. Banbrytare och föregångsmän, 99-0389577-1 ; 3. Östersund. Libris661769