Hellström tog teaterlektioner hos Ingrid Luterkort 1947 och därefter hos Gösta Terserus och kom till sist 1952 in på Dramatens elevskola. Den unge Hellström fick arbeta under några av den tidens stora regissörer, bland annat Alf Sjöberg och Hampe Faustman. Tidiga roller var som Tybalt i Romeo och Julia på Dramaten 1953 och som frikyrkopredikanten Simon Angus i filmen Simon syndaren 1954. Den filmen regisserade han själv liksom Nattbarn 1956 och Synnöve Solbacken 1957.
Från början av 1960-talet var han verksam som skådespelare och regissör i Hollywood. Han regisserade avsnitt i de populära westernseriernaGunsmoke, Bröderna Cartwright, Familjen Macahan och The Wild Wild West. Mellan 1979 och 1983 regisserade han några avsnitt av TV-serien Dallas, och spelade en roll i några avsnitt 1989. Gunnar Hellström gästspelade även i den amerikanska krigsserien Combat!.
För en yngre publik blev han känd genom sina filmer om Raskenstam (1983) och Zorn (1994), i vilka han själv gjorde respektive huvudroll. Som sol-och-våraren Raskenstam spelade Hellström mot bland andra Agnetha Fältskog. Zorn blev Gunnar Hellströms sista stora filmprojekt.
