Jeho otec Matija Radivojević pochádza zo Srbska, je pôvodným povolaním tesár a na Slovensko prišiel s juhoslovanskou firmou, ktorá stavala hotely v Trenčianskych Tepliciach a Piešťanoch. Svojmu synovi na Vianoce venoval hokejku, spočiatku hrával s tenisovou loptičkou. Rozpoznal jeho talent a oslovil suseda v paneláku, ktorý bol trénerom hokejovej prípravky Dukly Trenčín, či môže syna prihlásiť. Keď mal približne 7 rokov, požiadal jeho otec vtedajšieho trénera A-mužstva Júliusa Šuplera, či si môže pokorčuľovať s jeho hráčmi, ten súhlasil.
Klubový hokej
Od osemnástich rokov hrával v Severnej Amerike. Počnúc sezónou 1998/99 pôsobil tri roky v kanadskej juniorskej súťaži OHL. V roku 1999 si ho vybral klub Colorado Avalanche v úvodnom drafte NHL v treťom kole ako 93. hráča v poradí. Colorado mu však neponúklo zmluvu, v roku 2001 uzavrel kontrakt s Phoenix Coyotes. Väčšinu sezóny 2001/02 síce pôsobil na farme v AHL (Springfield Falcons), ale odohral aj 18 zápasov za Phoenix. Nasledujúcu sezónu už bol stabilným hráčom mužstva. V priebehu ročníka 2003/04 ho vedenie vymenilo do Philadelphie Flyers, kde si prvýkrát zahral play-off o Stanley Cup.
7. júna2008 podpísal zmluvu s klubom KHLSpartak Moskva.[2] So Štefanom Ružičkom vytvoril produktívnu dvojicu, v základnej časti dosiahol 17 gólov a 28 asistencií, ďalší rok 18 gólov a 37 asistencií. Mužstvu sa však ani raz nepodarilo prebojovať do play-off. Po tretej sezóne prestúpil do ďalšieho klubu KHL Atlant Mytišči, mužstvo dosiahlo play-off. V ročníku 2012/13 hrával opäť za Spartak Moskva, bol kapitánom, klub dosiahol v Západnej konferencii predposledné 13. miesto a hralo novovytvorený Pohár nádeje, ten Radivojevič nazval omylom, ktorý treba zrušiť.
[3] V sezóne 2013/14 hral za Neftechimik Nižnekamsk. Koncom októbra s ním vedenie ukončilo spoluprácu, následne sa dohodol s HC Slovan Bratislava.[4] V sezóne 2015/16 získal s klubom Bílí Tygři Liberec český majstrovský titul. V sezóne 2016/17 sa bude znova snažiť o český titul ako kapitán klubu Bílí Tygři Liberec.
Na MS 2012 strelil dva góly v zápase s Francúzskom, ktorý posunul Slovensko do štvrťfinále. Po prekvapivých víťazstvách nad Kanadou a Českom sa Slovensko prebojovalo až do finále, v ktorom prehralo s Ruskom. Radivojevič, ktorý na predošlých šampionátoch vynikal najmä dôraznosťou v osobných súbojoch a v hre pri mantineli, bol druhým najproduktívnejším hráčom svojho mužstva, keď zaznamenal 4 góly a 4 asistencie. Spolu odohral za Slovensko124 zápasov, strelil 21 gólov. Nosí dres číslo 92.
