S hokejom začínal v rodnom meste, v klube HC Košice, kde sa už ako 18-ročný dostal do extraligového tímu. V roku 1997 ho draftoval v siedmom kole z celkového 177. miesta klub NHL – St. Louis Blues. Od sezóny 1998/99 hral v zámorí, spočiatku za Halifax Mooseheads v juniorskej súťaži QMJHL. Väčšinu nasledujúceho ročníka odohral za Worcester Ice Cats v AHL, no zároveň debutoval v NHL, keď za St. Louis Blues odohral 11 zápasov v základnej časti a 6 zápasov v play-off. V priebehu nasledujúcej sezóny ho klub vymenil do Phoenixu Coyotes, kde sa zaradil medzi trojicu najproduktívnejších hráčov.
Počas Lockoutu v NHL (2004/05) hral v extraligových Košiciach a vo švédskej Elitserien za mužstvo Mora IK. Ďalší rok hral opäť za Phoenix Coyotes, nastúpil na 51 zápasov, v ktorých zaznamenal 56 bodov (15+41). Sezónu 2006/07 začínal vo Phoenixe, odkiaľ bol vo februári vymenený do Dallasu.[5][6] V Dallase odohral 27 zápasov, v ktorých zaznamenal 15 bodov za 5 gólov a 10 asistencií.[7] Po skončení sezóny sa stal neobmedzeným voľným hráčom a pred ročníkom 2007/08 podpísal ročný kontrakt s Los Angeles Kings.[8][9] Po ôsmich sezónach strávených v NHL, kde odohral 435 stretnutí, v ktorých strelil 115 gólov a zaznamenal 311 bodov sa rozhodol pre návrat do Európy.[10]
V auguste 2008 podpísal dvojročnú zmluvu s mužstvom KHL – Severstaľ Čerepovec.[11] Počas dvoch sezón v ruskom klube však nenaplnil očakávania, a vedenie klubu mu neponúklo zmluvu na ďalšie obdobie.[12] Sezónu 2010/11 odštartoval dvomi zápasmi v prvoligovom Prešove, následne sa upísal extraligovému Popradu.[13][14][15] Po 24 odohraných zápasoch (12+17) odišiel do švédskeho MoDo, s ktorým sa dohodol na zmluve do konca sezóny.[16] V MoDo patril medzi opory v útoku, keď v 25 zápasoch dosiahol 24 bodov za 12 gólov a rovnaký počet asistencií. Pred sezónou 2011/12 podpísal zmluvu s nováčikom KHL tímom HC Lev Poprad.[17] Po 30 zápasoch v ktorých si pripísal 19 bodov (7+12) utrpel otras mozgu. Manažér klubu ho však obvinil, že zranenie len simuluje a koncom decembra 2011 s ním vedenie predčasne rozviazalo zmluvu.[18] Po doliečení zranenia sa do konca sezóny upísal ruskému Dinamu Minsk.[19] Pred sezónou 2012/13 sa rozhodol pre návrat do švédskeho Modo, s ktorým sa dohodol na ročnej zmluve.[20] Sezónu 2013/14 začal v HC Košice, no už po 22 zápasoch prestúpil do fínskeho Jokeritu Helsinki, kde dosiahol 32 bodov v 34 stretnutiach.[21][22] Pred sezónou 2014/15 podpísal so Slovanom Bratislava dvojročný kontrakt, s platnosťou do 30. apríla 2016.[23] V júni 2016 podpísal dvojročnú zmluvu s HC Košice.[24]
Slovensko reprezentoval na majstrovstvách sveta v rokoch 2001, 2002 (zlato), 2003 (bronz), 2009, 2011, 2014, 2018 a 2019. Spolu odohral 88 zápasov, v ktorých strelil 30 gólov.
↑IIHF - Slovakia [online]. IIHF International Ice Hockey Federation, [cit. 2019-05-21]. Dostupné online. (po anglicky)
↑Ladislav NAGY | Štatistiky | Tím | HC Košice | Kluby | Tipsport liga | Hokej | Huste.tv [online]. huste.joj.sk, [cit. 2019-05-21]. Dostupné online. Archivované 2020-12-04 z originálu.
↑A.S, Petit Press. Nagy takto skončiť nechcel. Je to smutné i vzrušujúce, tvrdí Ramsay [online]. sport.sme.sk, [cit. 2019-05-21]. Dostupné online.
↑Maďar, ktorý sa našiel. Nagy vládol NHL, jeho obrovský talent však brzdili dve veci [online]. hnonline.sk, [cit. 2019-05-21]. Dostupné online.
↑Nagy bude pravdepodobne vymenený [online]. slovaknhl.sk, 12.02.2007. Dostupné online.
↑Nagy novým hráčom Dallasu [online]. slovaknhl.sk, 12.02.2007. Dostupné online.
↑Nagy vedenie Dallasu sklamal [online]. slovaknhl.sk, 25.06.2007. Dostupné online.
↑Nagy podpísal zmluvu s LA Kings [online]. pravda.sk, 03.07.2007. Dostupné online.
↑Ladislav Nagy by chcel zotrvať v LA dlhší čas [online]. hokej.sk, 13.07.2007. Dostupné online.
↑Nagy má namierené do Ruska [online]. slovaknhl.sk, 20.08.2008. Dostupné online.
