Родился 4 июля 1930 года в Ленинакане (ныне — Гюмри). У Мкртчяна было два имени. Первое — Мгер, так его звали дома. Официальное имя — Фрунзе — ему дали в честь знаменитого героя гражданской войны Михаила Фрунзе (по свидетельству младшего брата Альберта, в одном паспорте артиста было написано «Фрунзе Мкртчян», в другом — «Мгер Мкртчян»[6]). В детстве имел прозвище «Нос»[7].
C 1945 года работал помощником киномеханика в клубе текстильного комбината Ленинакана, в свободное время там же играл в самодеятельном драматическом кружке. В 1945—1946 годах учился в студии Ленинаканского театра имени Асканаза Мравяна (ныне Гюмрийский драматический театр имени Вардана Аджемяна). С 1947 года — актёр этого театра.
Выступал в качестве театрального режиссёра, ставил спектакли в Армении и за рубежом. В последние годы жизни занимался созданием своего театра (ныне Ереванский театр имени Мгера Мкртчяна)[9].
Скончался в Ереване 29 декабря 1993 года на 64-м году жизни. Несмотря на то, что в те дни из-за военных действий в Нагорном Карабахе не было электричества и не работал транспорт, на похороны пришли тысячи людей, даже из отдалённых уголков Армении. Траурная колонна прошла по центральной улице города[10]. Похоронен в пантеоне парка имени Комитаса.
Семья
Отец — Мушег Мкртчян (1910—1961), табельщик. Мать — Санам Мкртчян (1911—1970), посудомойщица в столовой.
Отец и мать Фрунзика были детдомовцами. Их малолетними нашли прямо на дороге во время геноцида 1915 года[11]. Работали на текстильном комбинате в Ленинакане[12], Мушег — табельщиком, а Санам — посудомойкой. Мушег за кражу получил 10 лет лагерей. Срок отбывал под Нижним Тагилом, валил лес.
Сёстры — Рузанна (род. 1943—2023), Клара (1934—2003).
Первая жена — Кнара, однокурсница Мкртчяна.
Вторая жена — Донара Пилосян (1941—2011), актриса театра им. Сундукяна, известна по роли супруги Джабраила, водителя товарища Саахова, в «Кавказской пленнице». Страдала тяжёлым наследственным психическим заболеванием. Была госпитализирована во Франции. Находилась также в психиатрической лечебнице в Ереване. Последние 25 лет жизни провела в Севанской психиатрической больнице[13].
Дочь — Нуне (Нина) (1959—1998), умерла в послеоперационный период (рак шейки матки) от закупорки тромбом[14]. Муж — Рубен Тертерян, сын народного артиста СССР, композитора Авета Тертеряна (1929—1994). Уехали из Армении в 1994 году. После смерти жены Рубен переехал в Эквадор.
Сын — Вазген (Вагак, Вааг) (1972—2003), страдал от наследственного психического заболевания, передавшегося от матери.
Третья жена — Тамара, актриса, дочь председателя Союза писателей Армении Грачьи Оганесяна.
«Возвращаю!… Я возвращаю мою жену, потому что она не оправдала мои надежды счастливой семейной жизни!…»
«…Она… абсолютно не умеет готовить!…»
«…А я не умею есть то, что ты умеешь готовить!…»
«Опять яичница! Утром яичница, днём яичница, вечером яичница, а ночью — омлет! Скоро я буду кудахта́ть, как цыпленок… …знаю, от такой пищи закудахта́ет и петух..»
«Я похудел…, у меня всё болит внутри… Потом у нас дом — это стол, большой стол, как вот эта комната. Понимаешь? У меня бывают друзья, разные люди… Вот поэтому я возвращаю мою любимую жену.»
«… Она мне говорит: „Я очень люблю тебя, даже сейчас соскучился.“ Я тоже говорю, что люблю. Мы всегда так говорим — она мне, я её…»
В Ереване именем артиста названа улица, действует созданный артистом и носящий его имя Ереванский театр имени Мгера Мкртчяна. На здании театра установлена мемориальная доска с изображением профиля актёра.
В Гюмри, на родине Фрунзе, есть улица Мгера Мкртчяна, музей его имени, установлен памятник перед зданием Гюмрийского государственного драматического театра им. Вардана Ачемяна.
в 2006 году была выпущена почтовая марка Армении, посвящённая Мкртчяну.
в 2007 году в Московском музее современного искусства был установлен памятник героям комедии «Мимино», в том числе Мкртчяну.