Рики Ламберт является воспитанником футбольной академии «Ливерпуля», и занимался в академии в той же возрастной группе, что и капитан «красных» Стивен Джеррард. Однако свою профессиональную карьеру Ламберт начал в клубе «Блэкпул», сыграл за команду всего три матча. Затем Рики перешёл в клуб «Маклсфилд Таун» как свободный игрок. В форме этого клуба он появлялся 44 раза и забил 8 мячей.
В июне 2002 года он был продан за рекордные для клуба £ 300 тыс. в «Стокпорт Каунти». За этот клуб он провёл 98 матчей и забил 18 мячей. После того, как тренер команды разочаровался в нём, Рики перешёл в «Рочдейл» в феврале 2005 года как свободный игрок[4].
В составе «Рочдейла» Ламберт сыграл 64 матча, забив 28 голов. Затем он подписал контракт с «Бристоль Роверс», это произошло 31 августа 2006 года, в последний день заявочной компании. Сумма контракта составила £ 200 тыс., срок контракта — три года.
8 сентября 2008 года Ламберт подписал новый трёхлетний контракт с клубом до лета 2011 года[5].
10 августа 2009 года перешёл в «Саутгемптон». Сумма трансфера составила 1 млн фунтов. 15 августа в матче против «Хаддерсфилд Таун» Ламберт дебютировал за новую команду[6]. В этой же встрече он забил свой первый гол за клуб. Рики сыграл во всех матчах первенства и забил 36 мячей во всех турнирах, став лучшим бомбардиром команды. Во втором сезоне, забив 21 гол, Ламберт помог «Саутгемптону» выйти в Чемпионшип. В конце 2011 года клуб продлил соглашение с нападающим до 2014 года. Забив 27 мячей за сезон, Рики помог своей команде выйти в Премьер-лигу. 19 августа дебютировал за «святых» в Премьер-лиге в игре против «Манчестер Сити»[7]. В этой встрече Ламберт забил один из голов. Два сезона проведенные за «Саутгемптон» в Премьер-лиге были не такими «урожайными» для Ламберта — он забил соответственно 15 (сезон 2012/13) и 13 голов (сезон 2013/14). При этом за всё время, что Ламберт играл за «святых» он забил 34 пенальти подряд без промахов, что является своеобразным рекордом среди футболистов.
1 июня 2014 года официально подписал контракт с «Ливерпулем»[8], вернувшись на Энфилд спустя 17 лет. Сумма сделки составила £ 4 млн. 17 августа в матче против своего бывшего клуба «Саутгемптона» Ламберт дебютировал за «красных»[9]. 23 ноября в поединке против «Кристал Пэлас» он забил свой первый гол за «Ливерпуль»[10]. Через три дня в матче Лиги чемпионов против болгарского «Лудогорца» Рики забил вновь[11].
В «Ливерпуле» Ламберт не показал былой результативности, забив всего два гола в двадцати пяти матчах и по окончании сезона покинул «красных». Позже Ламберт рассказал, что не жалеет о своем переходе в «Ливерпуль»[12]:
«Возможно, я хотел бы, чтобы эта возможность предоставилась мне на несколько лет раньше, когда я был другим. Но я никоим образом не могу жалеть об этом переходе. Это было предложение всей жизни, даже если бы все пошло не так хорошо, как я планировал.
Я всегда могу говорить, что играл за „Ливерпуль“. Это клуб, который близок моему сердцу, я желаю им всего наилучшего. Мне нужно двигаться вперед. Я не хотел уходить из „Ливерпуля“, я хотел, чтобы все заработало, но понятно, что так не могло быть.»
Летом 2015 года он подписал двухлетний контракт с «Вест Бромвич Альбион»[13][14][15]. Сумма трансфера составила 3 млн евро. 10 августа в матче против «Манчестер Сити» Рики дебютировал за новую команду[16]. После прихода в клуб Саломона Рондона Ламберт начал реже попадать в основной состав. 31 октября в поединке против «Лестер Сити» Рики забил свой первый гол за «Вест Бромвич»[17].
Летом 2016 года из-за отсутствия игровой практики Ламберт покинул «Вест Бромвич» и присоединился к валлийскому «Кардифф Сити»[18]. 10 сентября в матче против «Норвич Сити» он дебютировал за новую команду[19]. 24 сентября в поединке против «Ротерем Юнайтед» Рики сделал «дубль», забив свои первые голы за «Кардифф Сити»[20].
2 октября 2017 года Рики Ламберт завершил карьеру футболиста[21]..
