↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 18 октября 2024 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах, обновлено по состоянию на 24 сентября 2024 года.
Являясь выходцем из турецкой семьи, Эмре родился во Франкфурте-на-Майне, он вырос на северо-западе города[5]. Эмре начинал свою футбольную карьеру в скромной франкфуртской команде «Блау Гельб» и в 2006 году пополнил систему более известного франкфуртского клуба, «Айнтрахта», занимался там до лета 2009 года.
Летом 2009 года Эмре пополнил юношескую команду мюнхенской «Баварии». С 2011 года он выступал за вторую команду клуба. Свой первый матч за «Баварию» Эмре провёл 12 августа 2012 года. Это был матч против дортмундской «Боруссии» за суперкубок Германии. В немецкой Бундеслиге Эмре дебютировал 13 апреля 2013 года в матче против «Нюрнберга».
В августе 2013 года Эмре перешёл в «Байер 04», по условиям контракта «Бавария» могла выкупить игрока обратно[6][7], однако, этого не произошло.
5 июня 2014 года Эмре перешёл в «Ливерпуль», сумма трансфера составила 10 миллионов фунтов[8]. Летом 2018 года стало известно, что футболист отказался продлевать контракт с мерсисайдским клубом.
21 июня 2018 года Джан подписал контракт с итальянским «Ювентусом» до 30 июня 2022 года. В новом клубе Эмре получил номер 23[9]. После перехода в «Ювентус» у игрока был обнаружен рак щитовидной железы, который удалось вылечить[10].
31 января 2020 года перешёл на правах аренды в дортмундскую «Боруссию». Соглашение предусматривает обязательный выкуп игрока за 25 млн евро[11].
8 октября 2017 года забил свой первый мяч за сборную Германии в отборочном матче чемпионата мира 2018 года против Азербайджана (5:1). Не был включён в состав сборной на чемпионат мира 2018 года, но был в составе на чемпионате Европы 2020 года.
В 2022 году не играл на чемпионате мира в Катаре.
В состав сборной на домашний чемпионат Европы 2024 года Джан был включён в последний момент вместо Александара Павловича, который не смог сыграть из-за тонзиллита. 14 июня 2024 года на чемпионате Европы забил свой второй мяч за сборную в ворота Шотландии (5:1).