Согласно проекту Новомосковского административного округа, представленному в феврале 2015 года, продление линии до Внукова было на тот момент запланировано на 2025—2035 годы, с двумя станциями на участке длиной 5,4 км[4].
9 октября 2017 года было объявлено, что разработка документации для продления во Внуково Солнцевской линии может быть завершена в течение полутора лет[5].
В начале мая 2018 года руководитель Департамента строительства Москвы Андрей Бочкарёв заявил, что строительство участка Солнцевской линии до станции «Внуково» начнётся не позднее 2019 года[6].
В мае 2019 года администрация поселения Внуковское сформировала список предложений по внесению изменений в проект строительства станции метро «Пыхтино» с учётом мнений жителей деревни Пыхтино и микрорайона «Солнцево Парк»[7].
10 февраля 2023 года мэр Москвы Сергей Собянин утвердил название станции «Пыхтино»[8].
8 мая 2024 года в Новой Москве были упразднены поселения в пользу новых районов, а также произошёл обмен участками территорий существующих районов с вновь образованными. В результате реформы станция, располагавшаяся на территории поселения Внуковское, оказалась в районе Внуково[9][значимость факта?].
Строительство
Строительством управляет инжиниринговый холдинг «Мосинжпроект» — оператор программы развития московского метро[10].
С конца августа 2019 года велась подготовка к строительству станции[11], которое началось в феврале 2020 года[12].
В конце мая 2020 года на станции велось строительство монтажно-щитовой камеры для запуска тоннелепроходческих механизированных комплексов в сторону Рассказовки[13].
К середине августа 2020 года на станции полностью завершены работы по возведению ограждающих конструкций котлована[14].
20 марта 2021 года стартовало строительство левого перегонного тоннеля от станции «Пыхтино» до станции «Рассказовка». 14 мая 2021 года началась проходка правого тоннеля[15].
К середине мая 2021 года на станции готов котлован, вынесены инженерные коммуникации[16].
20 декабря 2021 года завершена проходка левого тоннеля до Рассказовки длиной более 2,1 км[17].
18 января 2022 года тоннелепроходческий щит «Роза» приступил к возведению левого перегонного тоннеля между станциями «Пыхтино» и «Внуково»[18].
2 июня 2022 года завершены работы по проходке первого тоннеля Солнцевской линии Московского метрополитена до аэропорта Внуково[19].
Открытие станции состоялось 6 сентября 2023 года[1][20].
Архитектура и оформление
В июне 2020 года был утверждён проект станции, по которому из-за сложного рельефа одна путевая стена будет глухой — на ней разместится хронологическая лента с чертежами советских самолетов от винтовых АНТ-3 до сверхзвукового Ту-160, а другая будет иметь панорамное остекление. Потолок украшают световые конструкции в виде цилиндров-турбин, а эскалаторный наклон имеет продолжение в виде колодца-раструба. Здесь же было решено разместить модель самолёта Ту-144[21].