Воспитанник челябинского СДЮШОР «Трактор» (1997—2003), челябинского ДЮСШ «Сигнал» (2004), СДЮШОР «Витязь» (2004—2008). Занимался хоккеем в школе челябинского «Трактора», затем в Подольске в школе «Витязя». Играл за «Витязь» в открытом юношеском первенстве Москвы. С сезона 2008/09 выступал в КХЛ за «Витязь». Также выступал в МХЛ за команду «Русские Витязи». 11 января 2012 года был обменян в казанский «Ак Барс» на денежную компенсацию[4], однако по окончании сезона вернулся в «Витязь»[5].
31 января 2013 года перешёл в петербургский СКА[6]. 29 апреля 2013 года продлил контракт со СКА на два года[7]. В 2015 году выиграл в составе СКА Кубок Гагарина, набрав в 20 матчах плей-офф 20 очков (5+15).
«Чикаго Блэкхокс»
29 апреля 2015 года 23-летний Панарин подписал двухлетний контракт новичка с клубом НХЛ «Чикаго Блэкхокс»[8]. Тренерами «Чикаго» Панарин был определён в звено к Патрику Кейну и Артёму Анисимову. Свой дебютный матч в НХЛ провёл 7 октября 2015 года, в котором отметился заброшенной шайбой в ворота «Нью-Йорк Рейнджерс»[9]. 17 февраля 2016 года оформил свой первый хет-трик в НХЛ, забив три шайбы в ворота «Нью-Йорк Рейнджерс»[10]. В регулярном чемпионате набрал 77 очков (30+47) в 80 матчах. По итогам сезона получил Колдер Трофи — приз лучшему новичку года[11].
29 декабря 2016 года «Чикаго Блэкхокс» объявил о продлении контракта с Панариным ещё на два года — до конца сезона 2018/19[13]. По новому соглашению Артемий заработает $ 12 млн. По словам агента хоккеиста Тома Линна, «это самый большой двухлетний контракт в истории Национальной хоккейной лиги»[14].
Первую шайбу за новый клуб забросил в 4-м матче снова против «Нью-Йорк Рейнджерс»[15]. 20 марта 2018 года в матче с теми же «Рейнджерс» оформил хет-трик, первый за «Коламбус» и второй в карьере в НХЛ[16]. По итогам регулярного чемпионата набрал 82 очка, что является новым персональным рекордом, а также рекордом «Блю Джекетс» по набранным очкам[17]. Кроме того, отрыв от занявшего второе место по набранным очкам у «Мундиров» защитника Сета Джонса составил 25 очков. Также Артемий стал лучшим снайпером команды с 27 голами (отрыв от Кэма Аткинсона — 3 гола), лучшим ассистентом с 55 передачами (отрыв от Джонса — 14 передач), лидером среди форвардов по игровому времени (среднее время на льду составило 20:07, больше только у защитников Джонса и Веренски), лидером по показателю полезности (+23) и перехватам (70). В плей-офф в первом же матче серии против «Вашингтон Кэпиталз» Артемий набрал 3 очка (1+2), забив решающий гол в овертайме (встреча закончилась победой «Коламбуса» со счётом 4:3 ОТ)[18]. Всего за 6 игр серии против «Кэпиталз» Панарин набрал 7 очков (2+5).
«Нью-Йорк Рейнджерс»
В межсезонье 2019 года Панарин стал одним из самых востребованных неограниченно свободных агентов в НХЛ[19]. Проведя переговоры с несколькими клубами лиги[20], Панарин заключил контракт с «Нью-Йорк Рейнджерс» на семь лет на общую сумму в $ 81,5 млн[21]. Среднегодовой доход Панарина составит $ 11,64 млн, что сделало его самым высокооплачиваемым российским хоккеистом, а также вторым по размеру среднегодовой зарплаты после Конора Макдэвида ($ 12,5 млн в год)[22].
12 декабря 2019 года сделал хет-трик в ворота «Сан-Хосе Шаркс» (6:3), добавив к этому одну голевую передачу. Несмотря на то, что из-за эпидемии коронавируса Панарин провёл за «рейнджеров» лишь неполный сезон, русскоязычный сайт НХЛ признал его главной звездой «Рейнджерс» среди россиян в истории[23].
Панарин (слева) в ноябре 2022 года
12 марта 2022 года набрал 5 очков (1+4) в игре против «Даллас Старз» (7:4). Всего в сезоне 2021/22 набрал 96 очков (22+74) в 75 матчах и установил личный рекорд в НХЛ по очкам и передачам.
11 февраля 2023 года в победном гостевом матче с «Каролиной Харрикейнз» (6:2) забросил четыре шайбы (в том числе три шайбы в третьем периоде), оформив таким образом первый покер в карьере. Первая шайба стала 200-й для Панарина в НХЛ. Панарин стал 4-м в истории хоккеистом «Рейнджерс», забросившим 4 шайбы за матч. Это был 4-й хет-трик Панарина в НХЛ и первый с декабря 2019 года. Российский хоккеист последний раз забрасывал 4 шайбы в НХЛ в сезоне 2019/20, когда это удалось Денису Гурьянову[24]. До этой игры Панарин не забивал в 8 матчах подряд. Панарин был признан первой звездой недели НХЛ (6-12 февраля 2023), он набрал 9 очков (4+5) в 4 матчах. Всего в сезоне 2022/23 набрал 92 очка (29+63) в 82 матчах. Панарин занял 10-е место среди лучших ассистентов сезона и вошёл в топ-20 лучших бомбардиров.
Сезон 2023/24: рекорд по очкам (120) и голам (49)
В ноябре 2023 года Панарин серией из 15 результативных матчей подряд установил новый рекорд как для «Рейнджерс» (ранее принадлежал канадцу Роду Жильберу с 14 матчами в сезоне 1972/73), так и для российских игроков в НХЛ (ранее принадлежал игроку «Бостон Брюинз» Дмитрию Квартальнову, который в сезоне 1992/93 набирал очки в 14 играх подряд)[25]. 3 декабря 2023 года сделал свой пятый хет-трик в НХЛ в игре против «Сан-Хосе Шаркс» (6:5). 30 декабря 2023 года сделал хет-трик в ворота «Тампы-Бэй Лайтнинг» (5:1). Панарин отметился заброшенной шайбой в 4-м матче подряд и достиг отметки в 50 набранных очков (23+27) за 35 матчей.
25 февраля 2024 года забросил шайбу в ворота «Коламбус Блю Джекетс» (2:4), этот гол стал 33-м для Панарина в сезоне в 59 матчах, он установил личный рекорд по голам за сезон[26]. 28 февраля забросил 2 шайбы в ворота «Коламбус Блю Джекетс» (4:1) и стал 13-м российским хоккеистом, забросившим 250 шайб за карьеру в НХЛ[27]. Также Панарин шестой раз за последние семь сезонов преодолел отметку в 80 очков. 16 марта набрал 5 очков (2+3) в игре против «Питтсбурга» (7:4). Третья передача в этой игре стала для Панарина 500-й в карьере в НХЛ, Панарин стал 10-м российским хоккеистом, добравшимся до этой отметки. 21 марта сделал хет-трик в ворота «Бостона» (5:2). Панарин впервые в карьере преодолел отметку в 40 шайб за сезон, ранее он никогда не забрасывал более 32 шайб. 26 марта набрал 3 очка (0+3) в игре против «Филадельфии» (6:5 ОТ) и впервые в карьере преодолел отметку в 100 очков за сезон (43+59 в 72 матчах). Панарин стал 8-м российским хоккеистом в истории, набравшим 100 очков за сезон в НХЛ[28]. 3 апреля набрал 2 очка (1+1) в игре против «Нью-Джерси» (4:3) и достиг отметки в 110 очков (45+65). Это 10-й случай в истории НХЛ, когда российский хоккеист набрал 110 очков за сезон[29]. Также Панарин вышел на второе место в истории «Рейнджерс» по очкам за 1 сезон, больше набирал только Ягомир Ягр (123)[30]. 7 апреля набрал 4 очка (1+3) в игре против «Монреаля» (5:2), Панарин 4-й раз в сезоне набрал не менее 4 очков за игру. В последнем матче регулярного сезона против «Оттавы» набрал 2 очка (1+1) и добрался до отметки в 120 очков за сезон (49+71). Панарин стал 4-м в истории российским хоккеистом, набравшим за сезон не менее 120 очков. Ранее это удавалось Александру Могильному, Сергею Фёдорову и Никите Кучерову (дважды)[31].
На чемпионате мира 2015 года провёл 10 матчей, в которых набрал 10 (5+5) очков. На чемпионате мира 2016 года сыграл ещё более результативно, набрав 15 (6+9) очков в 10 матчах и став вторым бомбардиром турнира после Вадима Шипачёва (18 очков). В 2017 году на чемпионате мира в Германии и Франции сыграл 9 матчей и стал лучшим бомбардиром с 17 очками (4+13), а также лучшим ассистентом (13 передач). Был признан лучшим нападающим турнира и включён в символическую сборную.
Вне льда
В июле 2019 года Панарин дал интервью Sports.ru, в котором рассказал о своей жизни и общественной позиции[32]. Большой резонанс вызвала та часть интервью, в которой хоккеист подверг критике российские власти и президента РоссииВладимира Путина[33][34].
В сентябре 2019 года Панарин объявил о создании собственного благотворительного фонда[36].
20 февраля 2021 года в интервью газете «Комсомольская правда» российский тренер Андрей Назаров заявил, что в декабре 2011 года, когда он возглавлял чеховский «Витязь» и где в то время выступал Артемий Панарин, после выездного матча регулярного чемпионата КХЛ в Риге против местного «Динамо», Панарин в состоянии алкогольного опьянения напал на 18-летнюю гражданку Латвии в баре отеля «Radisson». По словам Назарова, Панарину грозил тюремный срок, однако за него вступились влиятельные жители Риги и урегулировали вопрос с местной полицией за взятку в €40 тыс. 22 февраля 2021 года Панарин отверг все обвинения и взял отпуск на неопределённое время. Также отверг обвинения бывший одноклубник Панарина по «Витязю» Михаил Анисин, который по словам Назарова был свидетелем инцидента[37][38][39]. 10 марта Панарин вернулся в расположение «Нью-Йорк Рейнджерс»[40].