После сезона 2016/2017 в Южном методистстком университете Оджелей внёс свою кандидатуру на драфт НБА 2017 года, но не нанял агента, оставив себе возможность возвращения в университет[1]. Оджелей был приглашён на драфт комбайн, одним из 67 участников. После нескольких многообещающих выступлений он объявил, что примет участие в драфте, тем самым завершив свою карьеру в колледже. Оджелей был выбран «Бостон Селтикс» во втором раунде под 37-м номером[2].
Оджелей дебютировал в НБА 17 октября 2017 года в проигранном матче против «Кливленд Кавальерс»[3]. По ходу своего дебютного сезона Оджелей набирал всего 2,7 очков за игру, однако отмечался хорошей игрой в защите. Впервые в старте Оджелей вышел 5 игре плей-офф в серии против «Милуоки Бакс» и смог удержать лидера «Бакс» Янниса Адетокунбо, позволив тому набрать только 16 очков[4].
6 августа 2021 года Оджелей подписал с «Милуоки Бакс» годовой контракт[5].
10 февраля 2022 года был обменян в «Лос-Анджелес Клипперс» в рамках сделки четырёх команд[6]. 26 марта он был отчислен[7].
28 июля 2022 года Оджелей подписал двухлетний контракт с итальянским клубом «Виртус»[8]. 29 сентября 2022 года, выбив в полуфинале «Олимпию Милано», «Виртус» выиграл свой третий Суперкубок, обыграв со счетом 72-69 «Банко ди Сардегна Сассари» и добившись повторного успеха после трофея 2021 года[9]. Оджелей был признан MVP[10].
Однако, несмотря на хорошие показатели, «Виртус» завершил сезон Евролиги на 14-м месте, не попав в плей-офф[11]. Кроме того, команда потерпела поражение в финале Кубка Италии по баскетболу от «Брешии». В июне, после поражения со счетом 3-0 от «Бриндизи» и «Тортоны», «Виртус» проиграл в серии со счетом 3-4 «Олимпии» в национальном финале, после серии, которая была признана одной из лучших в последние годы итальянского баскетбола[12][13].
1 июля 2023 года контракт Оджлея с «Виртусом» был выкуплен испанским клубом «Валенсия» за сумму в 300 000 долларов. 8 мая 2024 года клуб объявил о подписании нового контракта с игроком до конца сезона-2025/26[14].