Мускала четыре сезона выступал за Бакнеллский университет. В 2011 году после выступления с «Бакнелл Байзонс» на турнире NCAA был удостоен награды Игрок года. Кроме того, попал в символическую сборную лиги в сезоне 2010—2011[1]. В сезоне 2012-13 был выбран в символическую сборную All-America[2]. Также в сезоне 2012-13 попал в список финалистов на номинацию Senior CLASS Award[3]. Также Мускала получил награду Игрок года и в 2013 года, а также стал лучшим игроком линии защиты, был выбран в символическую сборную конференции[4]. В сезоне 2012-13 игрок стал лучшим бомбардиром команды в истории, превзойдя рекорд Эла Лесли, который держался 32 года[5].
27 февраля 2014 года Мускала подписал контракт с «Атланта Хокс»[10]. 2 марта 2014 года он дебютировал в проигранной встрече с «Финикс Санз»[11]. В этом матче баскетболист набрал 4 очка и совершил 5 подборов. Самый выдающийся результат этого сезона Мускала показал 16 апреля 2014 года в игре против «Милуоки Бакс», забросив 15 очков[12].
В июле 2014 года Майк участвует с командой в летней лиге. Мускала несколько раз отправлялся в фарм-клуб «Форт-Уэйн Мэд Энтс», выступающий в Лиге развития НБА[13]. 28 марта 2015 года баскетболист провел лучший матч сезона против «Шарлотт Хорнетс», набрав 18 очков, 10 подборов, 4 передачи, 1 перехват и 2 блок-шота[14].
В межсезонье 2015 года Мускала снова участвует в летней лиге, показывая в среднем 9,8 очков и 7,3 подбора за игру. 3 февраля 2016 года в игре против «Филадельфия Сиксерс» Майк устанавливает личный рекорд текущего сезона — 12 очков[15].
29 июня 2016 года «Атланта Хокс» используют опцию контракта и продлевают контракт с игроком[16].
25 июля 2017 года клуб продлевает с Мускалой контракт[17]. 11 марта 2018 года Майк устанавливает рекорд карьеры (19 очков) в игре против «Чикаго Буллз»[18], а 28 марта 2018 года в игре против «Миннесота Тимбервулвз» улучшает рекорд до 24 очков за игру[19]. Несмотря на это обе игры были проиграны.
10 июля 2019 года Мускала подписал 2-летний контракт с «Оклахома-Сити Тандер»[23].
В ноябре 2020 года Мускала активировал опцию игрока в контракте и остался на второй сезон в «Тандер»[24].
12 августа 2021 года Мускала подписал новый контракт с «Тандер»[25]. 8 марта 2022 года он перенес операцию на правой лодыжке, из-за которой он выбыл до конца сезона[26].
4 августа 2022 года он подписал новый контракт с «Тандер»[27].