Юэль Лундквист родился в городе Оре в Швеции 2 марта 1982 года. Воспитанник хоккейного клуба «Фрёлунда». В сезоне 200/01 дебютировал в профессиональном хоккее, сначала во второй лиге за «Мёлндал», а затем и за «Фрёлунду» в высшей лиге Швеции. За команду выступал до 2006 года, в 2003 и 2005 году стал чемпионом Швеции, в 2006 году завоевал серебро чемпионата. В 2006 году отправился за океан, выступал за «Айову Старз» в АХЛ. 3 декабря 2006 года дебютировал в НХЛ за команду «Даллас Старз».
За «Даллас» в национальной хоккейной лиге Юэль провёл 3 сезона, с 2006 по 2009 год. В регулярном первенстве сыграл 134 матча, забросил 7 шайб и отдал 19 голевых передач. В плей-офф провёл 25 игр, забросил 4 шайбы и отдал 5 голевых пасов. В 2009 году вернулся в «Фрёлунду». В 2016 году в третий раз стал чемпионом Швеции. Также Юэль стал двукратным победителем Лиги чемпионов.
Выступал за юниорскую и молодёжную сборную Швеции. В 2006 году дебютировал на чемпионате мира по хоккею с шайбой. Чемпион мира 2006, 2013 и 2017 года, бронзовый призёр 2009 и 2014 года.
