Родился 8 августа1946 году в городе Кемерово, Кемеровской области, на улице Каменной, в рабочей семье. Завершив обучение в школе, Бурмистров в 1964 году окончил Кемеровский химико-технологический техникум[1].
Трудовую деятельность начал по специальности работая в населённых пунктах Кузбасса, позже трудился на территории Крайнего Севера. Начинал работать бульдозеристом, затем был механиком, главным механиком, позже назначался на ответственные должности заместителя начальника стройуправления и заместителя директора завода[2].
Поэтические сочинения начал писать еще в школьные годы. В 1971 году в одной из газет Крайнего Севера состоялась первая публикация стихов. С 1984 года полностью отдал себя поэзии и литературе. Его первая книга «Не разлюби!» вышла в Кемерове в 1989 году. Позже были изданы ещё несколько поэтических сборников. Его публикации постоянно размещались на страницах областных и центральных изданий[3][4].
Являлся членом КПСС. С 1991 году вошёл в состав членов Союза писателей России. Некоторое время являлся советником Губернатора Кемеровской области по вопросам культуры. С 1993 года и по настоящее время — работает в должности председателя правления Союза Писателей Кузбасса, является секретарём правления Союза Писателей России, а также директором Дома литераторов Кузбасса[5]. Избирался членом Общественной палаты Кемеровской области.
Произведения Бурмистрова публиковались в российских антологиях, в коллективных сборниках, в журналах «День и ночь», «Наш современник», «Огни Кузбасса», «Сибирские огни». Его поэзия была переведена на узбекский язык. На студии звукозаписи был записан компакт-диск с вокальными композициями Бориса Бурмистрова[6].
«В стихах Бориса Бурмистрова — сама жизнь, вдохновённая и радостная, мудрая и спокойная... Поэзия Бориса Бурмистрова — вся твоя. Игривое детство — в ней... Юность романтичная — в ней. Рабочая взрослость и полезная дисциплина совести — в ней. Поэзия Бориса Бурмистрова — песня родному краю. Привет и рукопожатие другу, преклонение и молитва перед любимой...»
В статье «Но мы любовью жили...» из сборника стихов «Сквозь сумерки времен» (2011) Станислав Куняев сказал о Борисе Бурмистрове следующее:
«...любовь, как воздух, разлитая по страницам лирической книги Бориса Бурмистрова, связывает, скрепляет все частицы постоянно разрушаемого временем нашего внутреннего и внешнего мира. Любовь к жизни, любовь к родине, любовь к женщине, любовь к истине, любовь к поэзии... У Бориса Бурмистрова — это связь поэта с прошлым, настоящим и будущим родной земли, это его родова с корнями, ветвями и листьями, это бесконечная любовь ко всему сущему»
2018 — лауреат ежегодной литературной премии СГК (Сибирская генерирующая компания) «Новое кузбасское слово» в номинации «Поэзии», за сборник стихотворений «Мой род — небесный и земной»