Дебютный фильм «Черное и белое в цвете» (1976) не пользовался успехом во Франции, однако в 1977 году получил Оскар как лучший иностранный фильм в США. Жан Буиз, снимавшийся во втором его фильме «Удар головой» (1979), получает европейскую награду «Сезар». «Борьба за огонь» (1981) получил два «Сезара» — за лучший фильм года и режиссуру. В экранизации романа Умберто Эко «Имя Розы» снимались знаменитые голливудские актёры Шон Коннери и Кристиан Слейтер. Фильм был выпущен на английском языке и получил «Сезар» как лучший фильм на иностранном языке.
Анно становится первопроходцем в освоении новой цифровой технологии IMAX 3D и создаёт в ней первую в истории мирового кино игровую картину «Крылья отваги» (1995) продолжительностью около 45 минут.
В последнее время режиссёр живёт и работает в Лос-Анджелесе. Является председателем French Hollywood Circle — организации, которая объединяет более 130 французских профессионалов, работающих в киноиндустрии в Голливуде.
Как замечала Вита Рамм: «Будучи убежденным "леваком" и обожая фильмы Сергея Эйзенштейна, Анно никогда не скрывал своего скептицизма по отношению к власти»[1].
Личная жизнь
Женат вторым браком на скрипт-супервайзере Лоуренс Дюваль-Анно, с которой сотрудничает во всех своих картинах, начиная с фильма «Имя розы». В браке родилась дочь Луиза. Также Анно является отчимом Жюльетт Дюваль, дочери Лоуренс от первого брака.