Mecânica quântica estocástica

Parte de uma série de artigos sobre
Mecânica quântica
${\displaystyle i\hbar {\frac {d}{dt}}|\Psi \rangle ={\hat {H}}|\Psi \rangle }$ Equação de Schrödinger
Introdução Glossário História
Contexto Mecânica clássica Teoria quântica antiga Notação bra e ket Hamiltoniano Interferência
Fundamentos Complementaridade Decoerência Emaranhamento Estado Função de onda Colapso Incerteza Medição Não localidade Nível de energia Número quântico Simetria Sobreposição Tunelamento
Experimentos Apagador quântico Escolha adiada Davisson e Germer Desigualdade de Bell Desigualdade de CHSH Desigualdade de Leggett Desigualdade de Leggett e Garg Dupla fenda Escolha adiada de Wheeler Elitzur e Vaidman Franck e Hertz Gato de Schrödinger Mach e Zehnder Popper Stern e Gerlach
Formulações Visão geral Espaço de fase Heisenberg Interação Matriz Schrödinger Soma sobre históricos (integral de caminho)
Equações Dirac Klein e Gordon Pauli Rydberg Schrödinger
Interpretações Bayesiana Colapso objetivo Conjunta Copenhagen de Broglie e Bohm Histórias consistentes Lógica quântica Muitos mundos Relacional Transacional Variáveis ocultas Locais Superdeterminismo Von Neumann e Wigner
Tópicos avançados Aprendizado de máquina quântico Caos quântico Ciência da informação quântica Computação quântica Matriz de densidade Mecânica estatística quântica Mecânica quântica relativística Paradoxo de EPR Teoria da dispersão Teoria de campos quântica
Cientistas Aharonov Bell Bethe Blackett Bloch Bohm Bohr Born Bose de Broglie Compton Dirac Davisson Debye Ehrenfest Einstein Everett Fock Fermi Feynman Glauber Gutzwiller Heisenberg Hilbert Jordan Kramers Lamb Landau Laue Moseley Millikan Onnes Pauli Planck Rabi Raman Rydberg Schrödinger Simmons Sommerfeld von Neumann Weyl Wien Wigner Zeeman Zeilinger
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A mecânica quântica estocástica (ou a interpretação estocástica) é uma interpretação da mecânica quântica.

A aplicação moderna da estocástica à mecânica quântica envolve a suposição de estocasticidade do espaço-tempo, a ideia de que a estrutura de pequena escala do espaço-tempo está passando por flutuações métricas e topológicas ("espuma quântica" de John Archibald Wheeler) e que o resultado médio de essas flutuações recria uma métrica de aparência mais convencional em escalas maiores que pode ser descrita usando a física clássica, juntamente com um elemento de não-localidade (ação à distância) que pode ser descrito usando a mecânica quântica. Uma interpretação estocástica da mecânica quântica é devida à flutuação de vácuo persistente. A ideia principal é que as flutuações do vácuo ou do espaço-tempo são a razão da mecânica quântica e não o resultado dela, como geralmente é considerado.

Mecânica estocástica

A primeira teoria estocástica relativamente coerente da mecânica quântica foi apresentada pelo físico húngaro Imre Fényes,^[1] que foi capaz de mostrar que a equação de Schrödinger poderia ser entendida como um tipo de equação de difusão para um processo de Markov.^[2][3]

Louis de Broglie^[4] sentiu-se compelido a incorporar um processo estocástico subjacente à mecânica quântica para fazer as partículas mudarem de uma onda piloto para outra.^[3] Talvez a teoria mais amplamente conhecida em que a mecânica quântica descreva um processo inerentemente estocástico tenha sido apresentada por Edward Nelson^[5] e seja chamada de mecânica estocástica. Isso também foi desenvolvido por Davidson, Guerra, Ruggiero e outros.^[3]

Eletrodinâmica estocástica

Ver artigo principal: Eletrodinâmica estocástica

A mecânica quântica estocástica pode ser aplicada ao campo da eletrodinâmica e é chamada eletrodinâmica estocástica (SED).^[6] A SED difere profundamente da eletrodinâmica quântica (QED), mas é, no entanto, capaz de explicar alguns efeitos eletrodinâmicos de vácuo dentro de uma estrutura totalmente clássica.^[7] Na eletrodinâmica clássica, assume-se que não há campos na ausência de fontes, enquanto a SED assume que sempre existe um campo clássico em constante flutuação devido à energia do ponto zero. Enquanto o campo satisfizer as equações de Maxwell, não há inconsistência a priori com essa suposição.^[8] Desde que Trevor W. Marshall^[9] propôs originalmente a ideia, ela tem sido de considerável interesse para um pequeno mas ativo grupo de pesquisadores.^[10]

Ver também

• Eletrodinâmica estocástica
• Energia de ponto zero
• Equação de difusão
• Espuma quântica
• Interpretação de Bohm
• Interpretações da mecânica quântica
• Não localidade
• Paradoxo EPR
• Processo estocástico
• Teorema de Bell
• Teoria das variáveis ocultas

Referências

1. Ver I. Fényes (1946, 1952)
2. (Davidson 1979, p. 1)
3. (de la Peña & Cetto 1996, p. 36)
4. (de Broglie 1967)
5. Ver E. Nelson (1966, 1985, 1986)
6. (de la Peña & Cetto 1996, p. 65)
7. (Milonni 1994, p. 128)
8. (Milonni 1994, p. 290)
9. Ver T. W. Marshall (1963, 1965)
10. (Milonni 1994, p. 129)

Bibliografia

Artigos

• «Le Mouvement Brownien d'une Particule Dans Son Onde». C. R. Acad. Sci. B264 
• «The Origin of the Algebra of Quantum Operators in the Stochastic Formulation of Quantum Mechanics» (PDF). Letters in Mathematical Physics. 3: 367–376. 1979. Bibcode:1979LMaPh...3..367D. ISSN 0377-9017. arXiv:quant-ph/0112099. doi:10.1007/BF00397209 
• «A Deduction of Schrödinger Equation». Acta Bolyaiana. 1 
• «Eine wahrscheinlichkeitstheoretische Begründung und Interpretation der Quantenmechanik». 132. 1952: 81–106. Bibcode:1952ZPhy..132...81F. ISSN 1434-6001. doi:10.1007/BF01338578 
• «Random Electrodynamics». Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 276: 475–491. 1963. Bibcode:1963RSPSA.276..475M. ISSN 1364-5021. doi:10.1098/rspa.1963.0220 
• «Statistical Electrodynamics». Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 61. 537 páginas. 1965. Bibcode:1965PCPS...61..537M. ISSN 0305-0041. doi:10.1017/S0305004100004114 
• Nelson, E. (1966). Dynamical Theories of Brownian Motion. Princeton University Press. Princeton: [s.n.] OCLC 25799122 
• Nelson, E. (1985). Quantum Fluctuations. Princeton University Press. Princeton: [s.n.] ISBN 0-691-08378-9. LCCN 84026449. OCLC 11549759 
• Nelson, E. (1986). «Field Theory and the Future of Stochastic Mechanics». In: Albeverio; Casati; Merlini. Stochastic Processes in Classical and Quantum Systems. Springer-Verlag. Berlin: [s.n.] pp. 438–469. ISBN 978-3-662-13589-1. OCLC 864657129. doi:10.1007/3-540-17166-5 

Livros

• de la Peña, Luis; Cetto, Ana María (1996). van der Merwe, Alwyn, ed. The Quantum Dice: An Introduction to Stochastic Electrodynamics. Dordrecht; Boston; London: Kluwer Academic Publishers. ISBN 0-7923-3818-9. LCCN 95040168. OCLC 832537438 
• Jammer, M. (1974). The Philosophy of Quantum Mechanics: The Interpretations of Quantum Mechanics in Historical Perspective. New York: Wiley. ISBN 0-471-43958-4. LCCN 74013030. OCLC 613797751 
• Namsrai, K. (1985). Nonlocal Quantum Field Theory and Stochastic Quantum Mechanics. Dordrecht; Boston: D. Reidel Publishing Co. ISBN 90-277-2001-0. LCCN 85025617. OCLC 12809936. doi:10.1007/978-94-009-4518-0 
• Milonni, Peter W. (1994). The Quantum Vacuum: An Introduction to Quantum Electrodynamics. Boston: Academic Press. ISBN 0-12-498080-5. LCCN 93029780. OCLC 422797902