Efeito Unruh

Parte de uma série de artigos sobre
Mecânica quântica
${\displaystyle i\hbar {\frac {d}{dt}}|\Psi \rangle ={\hat {H}}|\Psi \rangle }$ Equação de Schrödinger
Introdução Glossário História
Contexto Mecânica clássica Teoria quântica antiga Notação bra e ket Hamiltoniano Interferência
Fundamentos Complementaridade Decoerência Emaranhamento Estado Função de onda Colapso Incerteza Medição Não localidade Nível de energia Número quântico Simetria Sobreposição Tunelamento
Experimentos Apagador quântico Escolha adiada Davisson e Germer Desigualdade de Bell Desigualdade de CHSH Desigualdade de Leggett Desigualdade de Leggett e Garg Dupla fenda Escolha adiada de Wheeler Elitzur e Vaidman Franck e Hertz Gato de Schrödinger Mach e Zehnder Popper Stern e Gerlach
Formulações Visão geral Espaço de fase Heisenberg Interação Matriz Schrödinger Soma sobre históricos (integral de caminho)
Equações Dirac Klein e Gordon Pauli Rydberg Schrödinger
Interpretações Bayesiana Colapso objetivo Conjunta Copenhagen de Broglie e Bohm Histórias consistentes Lógica quântica Muitos mundos Relacional Transacional Variáveis ocultas Locais Superdeterminismo Von Neumann e Wigner
Tópicos avançados Aprendizado de máquina quântico Caos quântico Ciência da informação quântica Computação quântica Matriz de densidade Mecânica estatística quântica Mecânica quântica relativística Paradoxo de EPR Teoria da dispersão Teoria de campos quântica
Cientistas Aharonov Bell Bethe Blackett Bloch Bohm Bohr Born Bose de Broglie Compton Dirac Davisson Debye Ehrenfest Einstein Everett Fock Fermi Feynman Glauber Gutzwiller Heisenberg Hilbert Jordan Kramers Lamb Landau Laue Moseley Millikan Onnes Pauli Planck Rabi Raman Rydberg Schrödinger Simmons Sommerfeld von Neumann Weyl Wien Wigner Zeeman Zeilinger
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O efeito Unruh é uma previsão da teoria quântica de campos, segundo a qual um observador acelerado irá perceber um banho térmico, semelhante à radiação de corpo negro, enquanto um outro observador em repouso inercial não irá observar nenhum. Em outras palavras, o observador acelerado vai se encontrar em um ambiente mais aquecido. O estado quântico que é visto como um estado estático pelo observador inercial, é visto como um equilíbrio termodinâmico pelo observador uniformemente acelerado.

Teoria

Unruh demonstrou que mesmo a noção de vácuo depende do caminho que o observador percorre pelo espaço-tempo. Do ponto de vista do observador acelerado, o vácuo do observador inercial vai se assemelhar a um estado contendo várias partículas em um equilíbrio térmico – um gás aquecido. Apesar do Efeito Unruh parecer não intuitivo, faz perfeito sentido se a ideia de vácuo for corretamente interpretada.

Na física moderna o conceito de vácuo não é o mesmo que "espaço-vazio", como tudo mais no espaço é preenchido por campos quânticos que formam o universo. O vácuo é simplesmente o menor estado de energia possível deste campo.

Segundo a teoria da relatividade restrita, dois observadores se movendo relativamente em sentidos opostos devem utilizar diferentes coordenadas de tempo. Se estes observadores estiverem acelerados eles também deverão utilizar diferentes coordenadas espaciais. Cada um dos observadores irá enxergar diferentes estados quânticos e diferentes vácuos.

Em alguns casos, o vácuo de um observador não é sequer no espaço do espaço quântico do outro observador. Em termos técnicos, isto é por causa dos dois vácuos levarem a representações completamente diferentes do campo quântico.

A existência da radiação de Unruh pode ser referenciada para o horizonte de eventos, colocando-se no mesmo esboço conceitual da radiação Hawking. Por outro lado, o efeito Unruh mostra que a definição do que constitui uma partícula depende do estado inercial do observador.

O efeito Unruh é um mecanismo intrínseco da teoria quântica de campos, sendo necessário, por exemplo, para a obtenção correta do limite clássico de alguns fenômenos quânticos e a conexão desses fenômenos entre os pontos de vista de observadores inerciais e acelerados.^[1][2][3] Além disso, é necessário para explicar corretamente o próprio efeito Hawking e a consequente energia divergente percebida por um observador estático fora de um buraco negro.^[4][5]

Temperatura Unruh

A temperatura de Unruh é a temperatura efetiva experimentada por um detector uniformemente acelerado em um campo de vácuo, dada por:^[6]

${\displaystyle T={\frac {\hbar a}{2\pi ck_{\mathrm {B} }}},}$

onde ħ é a constante de Planck reduzida, a é a aceleração local, c é a velocidade da luz, e k_B é a constante de Boltzmann. Dessa forma, por exemplo, uma aceleração própria de 7020247000000000000♠2.47×10²⁰ m·s^-2 corresponde aproximadamente a uma temperatura de 7000100000000000000♠1 K. Inversamente, uma aceleração de 7000100000000000000♠1 m·s^-2 corresponde a uma temperatura de 6979405999999999999♠4.06×10⁻²¹ K.^[7]

A temperatura de Unruh tem a mesma forma da temperatura de Hawking T_H = ħg2πck_B para um buraco negro. Tal expressão foi obtida por Stephen Hawking de maneira independente por volta da mesma época. Por isso, tais equações são referenciadas também como Temperatura de Hawking–Unruh.^[8]

Referências

1. Boulware, David G (1 de janeiro de 1980). «Radiation from a uniformly accelerated charge». Annals of Physics (em inglês) (1): 169–188. ISSN 0003-4916. doi:10.1016/0003-4916(80)90360-7. Consultado em 20 de abril de 2022 
2. Crispino, Luís C. B.; Higuchi, Atsushi; Matsas, George E. A. (1 de julho de 2008). «The Unruh effect and its applications». Reviews of Modern Physics (3): 787–838. doi:10.1103/RevModPhys.80.787. Consultado em 20 de abril de 2022 
3. Higuchi, A.; Matsas, G. E. A.; Sudarsky, D. (15 de outubro de 1992). «Bremsstrahlung and Fulling-Davies-Unruh thermal bath». Physical Review D (8): 3450–3457. doi:10.1103/PhysRevD.46.3450. Consultado em 20 de abril de 2022 
4. Unruh, W. G. (15 de agosto de 1976). «Notes on black-hole evaporation». Physical Review D (4): 870–892. doi:10.1103/PhysRevD.14.870. Consultado em 20 de abril de 2022 
5. Wald, Robert M. (1994). Quantum field theory in curved spacetime and black hole thermodynamics. Chicago: [s.n.] OCLC 30154973 
6. Unruh, W. G. (2001). «Black Holes, Dumb Holes, and Entropy». In: Callender, C. Physics meets Philosophy at the Planck Scale. [S.l.]: Cambridge University Press. pp. 152–173, Eq. 7.6. ISBN 9780521664455 
7. Cozzella, Gabriel; Landulfo, André G. S.; Matsas, George E. A.; Vanzella, Daniel A. T. (21 de abril de 2017). «Proposal for Observing the Unruh Effect using Classical Electrodynamics». Physical Review Letters (16). 161102 páginas. doi:10.1103/PhysRevLett.118.161102. Consultado em 20 de abril de 2022 
8. Alsing, P. M.; Milonni, P. W. (2004). «Simplified derivation of the Hawking–Unruh temperature for an accelerated observer in vacuum». American Journal of Physics. 72 (12): 1524–1529. Bibcode:2004AmJPh..72.1524A. arXiv:quant-ph/0401170. doi:10.1119/1.1761064 

Ligações externas

• «A cidade proibida - fábrica de partículas»  - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo

• Portal da física