Ela era herdeira de Badenweiler, que mais tarde foi vendido ao imperador Frederico Barbarossa, em 1158. Em troca, eles receberam Herzberg, Scharzfels e Pöhlde.
Clemência foi repudiada pelo marido devido as dificuldades crescentes entre o seu irmão Bertoldo e o imperador Frederico, de quem Henrique era aliado. Os dois se divorciaram na cidade de Constança, em 23 de novembro de 1162.
Ricarda (morta antes de 1 de fevereiro de 1168), esteve noiva em 1167 de Canuto VI da Dinamarca.
Segundo casamento
Tumba de Clemência.
Clemência tornou-se a esposa do conde Humberto III de Saboia, em 1164. Anteriormente ele havia sido casado duas vezes: com Faidiva de Tolosa, que morreu jovem, e depois foi marido de Gertrudes de Flandres, de quem se divorciou. Sem filhos, se tornou um monge da Ordem dos Cartuxos. Porém, os nobres e cidadãos de Saboia o imploraram a se casar novamente, o que levou à sua união com Clemência.
Alice de Maurienne (1166 - 1174), foi noiva do príncipe e futuro rei João de Inglaterra, filho de Henrique II;
Sofia de Maurienne (1167/72 - 3 de dezembro de 1202), esposa do marquês Azzo VI d'Este, e foi mãe de Aldobrandino I d'Este
Clemência morreu em 1173 ou 1175 e foi enterrada na Abadia de Hautecombe. O viúvo Humberto tentou voltar a vida no monastério novamente, mas se casou pela última vez com Beatriz de Viennois, que lhe deu um herdeiro.
