Azzo VI era filho do marquês Azzo V d'Este (1130-1190), filho de Obizzo I d'Este (f.1193). Azzo tinha ainda uma irmã, Inês d'Este. Pertencia à grande Casa de Este, que nos séculos seguintes iria dominar uma grande parte da Emília Romanha. No momento a dinastia estava em ascensão. O seu pai governava conjuntamente com o avô, mas porém, este precedeu-o e Azzo VI passou a ser o novo herdeiro de Ferrara. O seu avô faleceu em 1193, e Azzo sucedeu-o como chefe da família. No tempo de Azzo, o chefe da família Este possuía o título de marquês de Este, uma cidade na zona de Veneto que estava na família quase desde a fundação.
Em 1196 tornou-se governador de Pádua. Foi numerado VI, devido ao facto de ser o sexto Azzo da família a governar (na totalidade das terras que pertenceram à família desde a fundação no século X), apesar de ser somente o terceiro governante de Ferrara. Pode ser numerado também II ou I (se não se contar o pai de Azzo VI).
Inicialmente, Azzo tinha uma boa relação com aquele que viria a ser o seu futuro rival em Ferrara, Salinguerra I Torrelli, visto que este chegou a contribuir e a ajudar o casamento de Azzo VI e Alice de Châtillon, em 1204.
Azzo chefiou todos os guelfos de Veneza na guerra que se sucedia desde há alguns anos entre Guelfos e Gibelinos, consequência da antiga Questão das Investiduras, que opunha o Imperador ao Papa. Desta forma, os gibelinos apoiavam o Imperador e os guelfos o Papa. A sua rivalidade com Salinguerra Torrelli, chefe dos gibelinos de Ferrara, desencadeou uma guerra sangrenta, que começou em 1205 com o cerco do castelo de Fratta, em Veneto e terminou quando Azzo tomou o castelo. Eles pediram para resgatar Ezzelino II da Romano (cunhado de Azzo) com a esperança de uma aliança com o mesmo. Depois de duas vitórias em 1208 contra Salinguerra e Ezzelino, acabou senhor de duas repúblicas, Ferrara e Verona, tendo mais tarde a autoridade suprema nesta última.
Em 1186 Azzo terá sido prometido a Marquesela Adelardi, o que reverteria as possessões dos Adelardi para os Este. Porém, esta faleceu antes do matrimónio. Apesar do matrimónio não se ter concretizado, as possessões dos Adelardi continuaram nas mãos dos Este [1].
Em 1189, Azzo desposou Sofia (ou Elisa) Aldobrandini, de quem teve um filho:
↑ abNa sua obra Gli Estensi, Luciano Chaippini nomeia Azzo VII como um segundo filho de Azzo com a primeira esposa (Sofia (ou Elisa) Aldobrandini). Em compensação nomeia uma filha, Constança, como resultado do matrimónio de Azzo com Alice. Na realidade, pela sua data de nascimento (1205), é bastante óbvio que Azzo é filho de Alice, visto que o casamento com Azzo ocorrera no ano anterior. Constança poderá ter sido, desta forma, uma irmã de Azzo VII.
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