Urodził się 16 listopada 1843 w Krakowie[1]. Był synem radcy sądowego Józefa Pareńskiego i Franciszki z domu Żychowicz. Po ukończeniu w 1862 Gimnazjum św. Anny w Krakowie podjął studia lekarskie na Uniwersytecie Jagiellońskim, przerwał je jednak po wybuchu powstania styczniowego, w którym walczył pod komendą kapitana Anastazego Władysława Mossakowskiego[1]. Po rozbiciu jego oddziału pod Jaworznikiem i upadku powstania podjął studia medyczne, kończąc je tytułem doktora wszech nauk lekarskich, który otrzymał 28 lutego 1868.
Do 1870 był asystentem w katedrze anatomii patologicznej UJ u prof. Alfreda Biesiadeckiego, po czym uzyskał doktorat z chirurgii, przechodząc na stanowisko sekundariusza Oddziału Wewnętrznego w szpitalu św. Łazarza. W 1871 wyjechał do Wiednia, gdzie studiował u prof. J. Skody i znanego chirurga T. Billrotha. Otrzymał tam tytuł magistrapołożnictwa, po czym wrócił do Krakowa, gdzie powierzono mu stanowisko asystenta Kliniki Chorób Wewnętrznych UJ, a po śmierci kierownika Kliniki, Karola Gilewskiego – zastępcy profesora (od 17 czerwca 1871 do 1873).
Habilitację otrzymał w 1872 na podstawie rozprawy O wrzodach przewodu pokarmowego skutkiem zatoru powstających, po czym otrzymał nominację na docenta diagnostyki chorób wewnętrznych[1]. W tym okresie ciężko zachorował, a kierownictwo Kliniki objął Edward Korczyński. Na początku 1875 roku Pareński powrócił do pracy w szpitalu św. Łazarza, w którym przez 38 lat od 1 czerwca 1875 aż do śmierci pełnił obowiązki prymariusza (ordynatora)[1]. 15 stycznia 1890 został mianowany profesorem nadzwyczajnym patologii i terapii chorób wewnętrznych na Wydziale Lekarskim UJ[1].
Pracował na rzecz Krakowa, od 1878 jako członek komisji sanitarnej, a od 1881 roku jako członek Rady Miejskiej[1]. Pracował w sekcji dobroczynności publicznej, początkowo jako zastępca, a od 1886 roku jako jej przewodniczący. Był prezesem Polskiego Towarzystwa Balneologicznego (1910-1913)[2].
Opracował m.in. powszechnie stosowaną w Krakowie na początku XX wieku recepturę lekarstwa[a] przeciwko kaszlowi, zwaną „proszkami doktora Pareńskiego”.
Żoną Pareńskiego była bywalczyni krakowskiej cyganerii Eliza z domu Mühleisen (18 maja 1857 – 14[3], a właściwie 24[4] lutego 1918). Córki doktora Pareńskiego, Zofia i Maria, pojawiły się jako postaci dramatu Wyspiańskiego „Wesele” – Zosia i Maryna[b]. Pareński miał jeszcze troje innych dzieci: synów pierworodnego Adama (1881-1885) oraz Jana (zginął jako lotnik podczas wojny polsko-ukraińskiej)[5] i najmłodszą córkę Elizę, późniejszą żonę poety Edwarda Leszczyńskiego. Eliza była kilkakrotnie portretowana przez Wyspiańskiego (najbardziej znany jest jej portret podwójny z 1905) i innych artystów (np. W. Wojtkiewicza); do portretów pozowały także pozostałe córki Pareńskiego.
Po wezwaniu telegraficznym 17 czerwca 1913 rano wyruszył koleją do chorego do Zawiercia[1]. Za stacją w Szczakowej zorientował się, że zmierza niewłaściwym pociągiem, tj. nie do Granicy, lecz w stronę Mysłowic w Prusach[1]. Nie chcąc tracić czasu wyskoczył z jadącego wagonu i odniósł śmiertelne obrażenia[1]. Został znaleziony jeszcze żywy przez budnika kolejowego na nasypie kolejowym około 1 km od stacji[1]. Przyczyną zgonu było złamanie podstawy czaszki[1] lub złamanie kręgosłupa[6]. Jak relacjonowano, wcześniej profesor kilkakrotnie wyskakiwał z pociągu w podobnych przypadkach pomyłki trasy kolejowej[6].
