Urodził się w Bielsku na Śląsku Austriackim (obecnie Bielsko-Biała) jako syn Hermana (Henriego) Fingera (1862–1941)[1] i Hannah (Hani) z domu Seifter (Steifter?) (1870–1947)[2]. Po ukończeniu szkoły realnej w rodzinnym mieście wyemigrował w 1905 do Stanów Zjednoczonych[3].
Osiedlił się najpierw w Nowym Orleanie, a po trzech latach przeniósł się do Houston. Znalazł zatrudnienie w firmie architektonicznej C. D. Hill z siedzibą w Dallas, gdzie pracował przez pięć lat. W 1912[3] lub 1913[4] został młodszym partnerem biura Green & Finger (z Lewisem Sterlingiem Greenem), które zaprojektowało m.in. hotel De George na rogu Preston i Labranch Street w Houston. Drugim jego partnerem był James Ruskin Bailey (1914–1919), a trzecim Lamar Q. Cato (1920–1923). Od roku 1923 pracował niezależnie[3].
Pod koniec lat 20. prowadził prężną firmę specjalizującą się w projektowaniu hoteli, realizując hotel Auditorium (istnieje pod nazwą Lancaster Hotel), Ben Milam (zburzony w 2012), Plaza (obecnie siedziba banku) i Texas State (istnieje pod nazwą Club Quarters Hotel) w Houston oraz trzy inne poza miastem. Obiekty te oferowały zamożnym gościom nowoczesne udogodnienia, takie jak klimatyzacja i bieżąca woda[4].
Podczas gdy luksusowe hotele odznaczały się zachowawczym stylem, inne projekty Fingera odzwierciedlały nurt art déco. W 1925 zaprojektował synagogę kongregacji Beth Israel, której sam był członkiem, później przebudowaną na obiekt teatralny. Budynek Houston Turnverein Clubhouse z roku 1929 wykorzystuje elementy dekoracyjne silnie inspirowane architekturą austriacką. W duchu art déco zaprojektował ponad dwadzieścia obiektów handlowych dla sieci spożywczej Weingarten's[4].
Dziełem Fingera jest też szereg domów jednorodzinnych, zwłaszcza w dzielnicy Riverside Terrace. Na zlecenie Jessego Holmana Jonesa, houstońskiego przedsiębiorcy i polityka demokratycznego, zaprojektował we współpracy z Alfredem Charlesem Finnem siedzibę Houstońskiej Izby Handlu (Houston Chamber of Commerce). Obaj architekci współtworzyli też projekt szpitala Jefferson Davis, na miejscu którego powstała później siedziba oddziału Banku Rezerwy Federalnej[4].
Jego żoną była urodzona w Houston Gertrude Levy (1891–1985), ślub wzięli 18 czerwca 1913. Mieli jednego syna Josepha Seiftera Fingera (1918–2003), który również został architektem[3].
Zmarł w lutym 1953 krótko przed swoimi sześćdziesiątymi szóstymi urodzinami. Został pochowany na cmentarzu żydowskiej kongregacji Beth Israel w Houston[3].
