Alonso jest synem Daniela, bratem Matíasa i kuzynem Diego, innych urugwajskich piłkarzy.
Kariera klubowa
Karierę piłkarską Alonso rozpoczął w Defensor Sporting ze stolicy Urugwaju Montevideo. Następnie podjął treningi w innym klubie z tego miasta, River Plate. W 1998 roku stał się członkiem kadry pierwszego zespołu i zadebiutował w jego barwach w urugwajskiej Primera División. W River Plate grał przez 2 sezony.
W 2004 roku Alonso odszedł z Alavés do innego drugoligowca, Realu Murcia. W nim zadebiutował 29 sierpnia 2004 w przegranym 0:2 wyjazdowym meczu z Gimnàstikiem Tarragona. W 2007 roku awansował z Realem do Primera División, jednak pobyt tego klubu w najwyższej klasie rozgrywkowej Hiszpanii trwał rok.
Na początku 2009 roku Alonso przeszedł z Realu do Espanyolu Barcelona za 2,5 miliona euro. Swoje pierwsze spotkanie w tym klubie rozegrał 8 lutego 2009, które Espanyol zremisował na wyjeździe z Getafe CF 1:1. 23 września 2009 strzelił pierwszego w historii ligowego gola dla Espanyolu na nowym stadionie Estadio Cornellá-El Prat, w meczu z Málagą (2:1). Bramkę tą zadedykował zmarłemu graczowi Espanyolu, Danielowi Jarque[1].
Latem 2011 Alonso jako wolny zawodnik podpisał umowę z meksykańskim zespołem Deportivo Toluca. W Primera División de México zadebiutował 22 lipca 2011 w wygranym 2:1 wyjazdowym spotkaniu z Tecos UAG, w którym zdobył także pierwszą bramkę dla Toluki. W swoim debiutanckim sezonie w Toluce, Apertura 2011, 32-latek zdobył 11 bramek w 17 meczach, zostając królem strzelców meksykańskiej ligi[2]. Pół roku później powtórzył to osiągnięcie, dzieląc się tytułem najlepszego strzelca z Christianem Benítezem[3].