Absolwent Liceum Sztuk Plastycznych we Wrocławiu, następnie absolwent Wydziału Operatorskiego PWSTiF w Łodzi (1967). Jeden ze współtwórców nurtu kina moralnego niepokoju, ceniony także w Niemczech[2], gdzie realizował filmy od 1980. W latach 1989–1991 był członkiem Komitetu Kinematografii.
Karierę operatorską rozpoczął jako fotosista i asystent operatora. Później był operatorem filmów oświatowych, operatorem kamery i II operatorem filmów krótkometrażowych. Współpracował z wytwórniami „Czołówka” i „Se-ma-for”. Od 1968 przez rok pracował na swojej macierzystej uczelni jako asystent Kurta Webera.
Drugą żoną Kłosińskiego została aktorka Krystyna Janda, z którą mieszkał w podwarszawskim Milanówku. Miał córkę Magdalenę (z pierwszego małżeństwa) i dwóch synów: Adama i Jędrzeja. Był luteraninem.