Payet karierę rozpoczynał jako junior w klubie JS Saint-Pierroise z Reunionu. W 1999 roku trafił do juniorskiej ekipy Le Havre AC. Spędził w niej 4 lata, a potem powrócił do ojczyzny. Przez kolejne dwa lata reprezentował tam barwy klubu SS Excelsior. W 2005 roku podpisał kontrakt z francuskim FC Nantes, grającym w Ligue 1. W tych rozgrywkach zadebiutował 17 grudnia 2005 w zremisowanym 0:0 pojedynku z Girondins Bordeaux. 21 stycznia 2006 w wygranym 4:1 pojedynku z FC Metz strzelił pierwszego gola w trakcie gry w Ligue 1. W 2007 roku spadł z klubem do Ligue 2. Wówczas odszedł z Nantes.
W lipcu 2007 za 4 miliony euro trafił do pierwszoligowego AS Saint-Étienne. Pierwszy ligowy mecz zaliczył tam 4 sierpnia 2007 przeciwko AS Monaco (1:1).1 lipca podpisał kontrakt z francuskim Olympique Marsylia[3].
Latem 2015 roku podpisał kontrakt z West Hamem. 29 stycznia 2017 powrócił do Olympique Marsylia za kwotę 29,3 milionów euro[4][5].