Yılmaz jest wychowankiem Antalyasporu[1]. Do kadry pierwszego zespołu dołączył w 2002 roku. Po czterech latach gry w tym klubie odszedł w lipcu 2006 do Beşiktaş JK[1]. Pierwszy ligowy mecz w barwach nowego zespołu rozegrał 6 sierpnia 2006 roku w przegranym 0:1 spotkaniu przeciwko Vestel Manisaspor[2]. Ogólnie w sezonie 2006/2007 wystąpił w 30 meczach ligowych, w których zdobył 5 bramek oraz zdobył Puchar Turcji. W sezonie 2007/2008 wystąpił w jednym meczu fazy grupowej Ligi Mistrzów – w przegranym 0:2 wyjazdowym spotkaniu przeciwko FC Porto[3]. W zimowym oknie transferowym 2008 został sprzedany do Manisasporu[1]. Sezon 2007/2008 zakończył z bilansem 25/10. Po jego zakończeniu został zawodnikiem Fenerbahçe SK[1]. Pierwszym meczem dla Fenerbahçe SK w Süper Lig było przegrane spotkanie przeciwko Gaziantepsporowi (0:1)[4]. W lipcu 2009 roku został wypożyczony do Eskişehirsporu[1]. Pół roku później odszedł za darmo do Trabzonsporu[1]. W rundzie wiosennej sezonu 2009/2010 rozegrał 11 meczów ligowych. Wraz z Trabzonsporem świętował zdobycie drugiego w swojej karierze Pucharu Turcji. W sezonie 2010/2011 występował na pozycji prawego pomocnika. We wszystkich oficjalnych rozgrywkach zdobył 23 gole w 44 meczach. W kolejnym sezonie został z 33 golami królem strzelców ligi. Ustanowił również klubowy rekord dotyczący największej liczby goli ligowych zdobytych w jednym sezonie – poprzedni należał do Fatiha Tekke[5]. Oprócz tego rozegrał 3 mecze w fazie grupowej Ligi Mistrzów oraz 3 mecze w Lidze Europy. 19 lipca 2012 roku został piłkarzem Galatasaray SK[1]. Kwota transferu wyniosła 5 milionów euro[1].
Galatasaray
2 września 2012 roku strzelił swojego debiutanckiego gola dla nowego klubu w meczu przeciwko Bursasporowi, który zakończył się wynikiem 3:2 i przeszedł do historii jako 1000. zwycięstwo ligowe klubu. Na początku października strzelił gola w meczu przeciwko Eskişehirsporowi, ratując punkt dla Galatasaray z wynikiem 1:1. 28 października strzelił swojego 100. gola w meczu przeciwko Kayserisporowi. Sezon 2014/15 rozpoczął się dla Galatasaray meczem o Superpuchar Turcji przeciwko Fenerbahçe SK. W serii rzutów karnych Burak strzelił gola, jednak jego zespół przegrał w karnych 3:2. W pierwszych meczach ligowych Yılmaz strzelił gola przeciwko Bursasporowi, Sivassporowi oraz Erciyessporowi. W Lidze Mistrzów strzelił na wagę remisu w meczu z Anderlechtem oraz w meczu z Arsenalem, przegranym dla tureckiej drużyny 4:1. 29 listopada strzelił jedynego gola w meczu z Gaziantepsporem. Dołożył po dwóch golach w meczach z Akhisarem (2:1) i Konyasporem (5:0) oraz jednego w meczu z Mersinem (3:2 dla Galatasaray). 4 maja 2015 znowu strzelił dwa gole Akhisarowi. Jedynego hat-tricka w sezonie zdobył w finale Pucharu Turcji przeciwko Bursasporowi, dzięki czemu zespół ze Stambułu wygrał 3:2. Burak zakończył sezon z 16 golami i 4 asystami na koncie.
Statystyki
Klubowe
Występy i bramki według klubów, sezonów i rozgrywek
.JPG)
